Question

物體做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)全程的平均速度為v₁，運(yùn)動中間時刻的速度為 v₂，經(jīng)過全程一半時的速度為v₃，則正確的關(guān)系是（ ）
A．v₁=v₂＞v₃
B．v₁=v₂＜v₃
C．v₁＜v₂=v₃
D．v₁＞v₂=v₃

Answer 1

【答案】分析：勻加速直線運(yùn)動，前一半時間位移較小，后一半時間位移較大，所以中間時刻的速度比位移中點(diǎn)的速度要小，此外，可以設(shè)出初速度、加速度和時間，利用數(shù)學(xué)方法整理v₂，v₃的表達(dá)式，較好的方法是作v-t圖，由圖象看兩速度的大小關(guān)系
解答：解：初速度為v的勻變速運(yùn)動的v-t圖象如下，由于圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積可表示為物體運(yùn)動的位移，
由圖象可得：當(dāng)時間為時，對應(yīng)的物體速度為v₂，此時間內(nèi)物體運(yùn)動的位移即圖線和坐標(biāo)軸圍成的面積要小于，當(dāng)物體運(yùn)動位移為時，對應(yīng)的物體速度為v₃，有圖象明顯看出，v₂＜v₃，
根據(jù)勻變速運(yùn)動規(guī)律得它運(yùn)動全程的平均速度等于中間時刻的速度，即v₁=v₂．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．
點(diǎn)評：選擇好的方法可以事半功倍，頭腦中要時刻想著圖象法解決問題，其優(yōu)點(diǎn)是形象直觀．可以利用圖象法推導(dǎo)一下勻加速運(yùn)動的這兩個速度之間的關(guān)系是怎樣的．