Question

2012年11月，“殲﹣15”艦載機在“遼寧號”航空母艦上成功起降，標志著中國航母元年的到來．假設某航母的飛行跑道長L=160m，艦載機發(fā)動機產生的最大加速度a=5m/s²，艦載機所需的起飛速度為v=50m/s．艦載機在航母跑道上起飛的過程可以簡化為勻加速直線運動．

（1）若航母靜止，

①請通過計算判斷，艦載機能否靠自身的發(fā)動機從艦上起飛？

②為了使艦載機安全起飛，彈射裝置給艦載機的初速度至少為多大？

（2）若航母沿艦載機起飛的方向以某一速度勻速航行，為了使艦載機安全起飛，航母勻速運動的速度至少為多大？

Answer 1

考點：  勻變速直線運動的位移與時間的關系；勻變速直線運動的速度與時間的關系．

專題：  直線運動規(guī)律專題．

分析：  （1）根據勻變速直線運動的速度位移公式，求出艦載機從艦上起飛的速度，從而進行判斷．

通過起飛速度、加速度和位移求出彈射裝置給艦載機的初速度．

（2）結合勻變速直線運動的速度位移公式，抓住位移關系，求出航母勻速運動的最小速度．

解答：  解：（1）①航母靜止時，飛機靠發(fā)動機加速，加速度a=5m/s²，初速度為v₀=0，位移L=160m，末速度為v₁，由運動學公式得：

  v₁²﹣v₀²=2aL．

解得v₁=40m/s＜50m/s，故艦載機不能靠自身發(fā)動機從艦上起飛．

②彈射裝置給艦載機的初速度為v₂，起飛的速度為v=50m/s，由運動學公式得：v₂﹣v₂²=2aL

解得：v₂=30m/s．

故彈射裝置給艦載機的初速度至少為30m/s．

（2）設艦載機起飛所用的時間為t，位移為L₂，航母的位移為L₁，勻速航行的最小速度為v₃．由運動學公式得：v=v₃+at

  v²﹣v₃²=2aL₂；

  L₁=v₃t

又 L₂=L+L₁

代入數據，聯立解得航母勻速航行的最小速度為 v₃=10m/s．

答：

（1）①艦載機靠自身的發(fā)動機不能從艦上起飛．②為了使艦載機安全起飛，彈射裝置給艦載機的初速度至少為30m/s．

（2）航母勻速運動的速度至少為10m/s．

點評：  解決本題的關鍵是分析航母勻速運動時航母的位移和飛機位移的關系，掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用．