如圖所示,垂直紙面的兩平行金屬板M、N之間加有電壓,M板上O1處有一粒子源,可不斷產(chǎn)生初速度為零的帶正電粒子,粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,N板右側(cè)是一半徑為R的接地金屬圓筒,圓筒垂直于紙面且可繞中心軸逆時針轉(zhuǎn)動。O2為N板上正對O1的小孔,O3、O4為圓筒某一直徑兩端的小孔,開始時O1、O2、O3、O4在同一水平線上。在圓簡上方垂直紙面放置一熒光屏,熒光屏與直線O1O2平行,圓筒轉(zhuǎn)軸到熒光屏的距離OP=3R。不計(jì)粒子重力及粒子間相互作用。

(1)若圓筒靜止且圓筒內(nèi)不加磁場,粒子通過圓筒的時間為t,求金屬板MN上所加電壓U
(2)若圓筒內(nèi)加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,圓筒繞中心軸以某一角速度逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動,調(diào)節(jié)MN間的電壓使粒子持續(xù)不斷地以不同速度從小孔O2射出電場,經(jīng)足夠長的時間,有的粒子打到圓筒上被吸收,有的通過圓筒打到熒光屏上產(chǎn)生亮斑。如果在熒光屏PQ范圍內(nèi)的任意位置均會出現(xiàn)亮斑,。求粒子到達(dá)熒光屏?xí)r的速度大小的范圍
(3)在第(2)問情境中,若要使進(jìn)入圓筒的粒子均能從圓筒射出來,求圓筒轉(zhuǎn)動的角速度

(1)(2)(3)

解析試題分析:(1)粒子經(jīng)電場加速,由動能定理得:①         2分
進(jìn)入圓筒中的粒子有②                  2分
由①②得③               1分
(2)熒光屏PQ范圍內(nèi)的任意位置均會出現(xiàn)亮斑,說明PQ范圍內(nèi)均有粒子到達(dá),最小速度的粒子到達(dá)P點(diǎn),最大速度的粒子達(dá)到Q點(diǎn),從O2射出的粒子的速度應(yīng)含有范圍內(nèi)的任意值。
在圓筒中,由牛頓第二定律得:④          2分
打到熒光屏上P點(diǎn)的粒子應(yīng)滿足⑤                1分
由④⑤得,到達(dá)P點(diǎn)的粒子速度⑥             1分
如圖由幾何關(guān)系可知,到達(dá)Q點(diǎn)的粒子穿過圓筒的偏轉(zhuǎn)角⑦      1分

到達(dá)Q點(diǎn)的粒子應(yīng)滿足⑧               1分
到達(dá)Q點(diǎn)的粒子速度⑨                          1分
到過熒光屏粒子速度大小的范圍⑩           1分
(3)設(shè)粒子穿過筒的偏轉(zhuǎn)角為,則粒子穿過圓筒的時間⑾    1分
⑿             1分
粒子穿出圓筒應(yīng)滿足 (k取1,2,3......) ⒀        1分
  (k取1,2,3......)⒁                           1分
粒子速度不同,不同,要使不同的速度粒子穿過以某一角速度勻轉(zhuǎn)過的圓筒應(yīng)滿足      1分
即:  ⒂           2分
考點(diǎn):帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:單選題

右圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片,顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運(yùn)動的徑跡.云室放置在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直照片向里.云室中橫放的金屬板對粒子的運(yùn)動起阻礙作用.分析此徑跡可知粒子(  )

A.帶正電,由下往上運(yùn)動 
B.帶正電,由上往下運(yùn)動
C.帶負(fù)電,由上往下運(yùn)動
D.帶負(fù)電,由下往上運(yùn)動

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(12分)如右上圖,在xOy平面第一象限整個區(qū)域分布一勻強(qiáng)電場,電場方向平行y軸向下.在第四象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場,左邊界為y軸,右邊界為的直線,磁場方向垂直紙面向外.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從y軸上P點(diǎn)以初速度v0垂直y軸射人勻強(qiáng)電場,在電場力作用下從x軸上Q點(diǎn)以與x軸正方向成450角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場.已知OQ=l,不計(jì)粒子重力.求:
(1)粒子到達(dá)Q點(diǎn)的速度vQ為多大?
(2)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是多少?
(3)若該粒子在磁場中運(yùn)動時剛好不會穿過y軸,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(18 分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系第Ⅲ象限內(nèi)充滿+y 方向的勻強(qiáng)電場, 在第Ⅰ象限的某個圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(電場、磁場均未畫出);一個比荷為的帶電粒子以大小為 v 0的初速度自點(diǎn)沿+x 方向運(yùn)動,恰經(jīng)原點(diǎn)O進(jìn)入第Ⅰ象限,粒子穿過勻強(qiáng)磁場后,最終從 x軸上的點(diǎn) Q(9 d,0 )沿-y 方向進(jìn)入第Ⅳ象限;已知該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為  ,不計(jì)粒子重力。 

(1)求第Ⅲ象限內(nèi)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大;
(2) 求粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的半徑R及時間t B;
(3) 求圓形磁場區(qū)的最小半徑rm。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖在第一象限存在勻強(qiáng)磁場,第四象限存在正交電場和磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B,一個電子從y軸上的c點(diǎn)平行x軸射入磁場,經(jīng)x軸的P點(diǎn)沿PC直線射出第四象限,已知AC的長度為L;∠CAP=30°;電子質(zhì)量為m,電量為q。求:

(1)電子射入磁場時的速度v;
(2)電子在第一象限運(yùn)動時間;
(3)電場強(qiáng)度E的大小和方向;
(4)電子在第四象限運(yùn)動時間.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示的直角坐標(biāo)系中,第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,在x=-2L與y軸之間第Ⅱ、III象限內(nèi)存在大小相等,方向相反的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)方向如圖所示。在A(-2L,L)到C(-2L,0)的連線上連續(xù)分布著電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子。從t=0時刻起,這些帶電粒子依次以相同的速度v0沿x軸正方向射出。從A點(diǎn)射出的粒子剛好沿如圖所示的運(yùn)動軌跡(軌跡與x軸的交點(diǎn)為OC的中點(diǎn))從y軸上A′(0,-L)沿x軸正方向進(jìn)入磁場。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用,不考慮粒子間的碰撞。

(1)求電場強(qiáng)度E的大;
(2)若勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度,求從A′點(diǎn)進(jìn)入磁場的粒子返回到直線x=-2L時的位置坐標(biāo);
(3)在AC間還有哪些位置的粒子,經(jīng)過電場后也能沿x軸正方向 進(jìn)入磁場。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,真空中以為圓心,半徑r=0.1m的圓形區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,圓形區(qū)域的最下端與xoy坐標(biāo)系的x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O,圓形區(qū)域的右端與平行y軸的虛線MN相切,在虛線MN右側(cè)x軸的上方足夠大的范圍內(nèi)有方向水平向左的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度E=1.0×105 N/C。現(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xoy平面在y軸兩側(cè)各30°角的范圍內(nèi)發(fā)射速率均為v0=1.0×106m/s的帶正電粒子,粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r=0.1m,已知粒子的比荷,不計(jì)粒子的重力、粒子對電磁場的影響及粒子間的相互作用力,求:

(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。
(2)沿y軸正方向射入磁場的粒子,在磁場和電場中運(yùn)動的總時間;
(3)若將勻強(qiáng)電場的方向改為豎直向下,其它條件不變,則粒子達(dá)到x軸的最遠(yuǎn)位置與最近位置的橫坐標(biāo)之差。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

 如圖所示的空間分為I、II、III三個區(qū)域,各豎直邊界面相互平行,I、II區(qū)域均存在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場,方向垂直界面向右;同時II區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場;III區(qū)域空間有一與FD邊界成450角的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,其下邊界為水平線DH,右邊界是GH:一質(zhì)量為、電荷量為q的帶正電的粒子(重力不計(jì))從O點(diǎn)由靜止釋放,到達(dá)A點(diǎn)時速度為v0,粒子在C點(diǎn)沿著區(qū)域III的磁感線方向進(jìn)人III區(qū)域,在DH上的M點(diǎn)反彈,反彈前、后速度大小不變,方向與過碰撞點(diǎn)的豎直線對稱,已知粒子在III區(qū)域內(nèi)垂直于磁場方向的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為r= ,C點(diǎn)與M點(diǎn)的距離為,M點(diǎn)到右邊界GH的垂直距離為。求:
(1)粒子由O點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的時間t1=?
(2) A與C間的電勢差UAC=?
(3)粒子在III區(qū)域磁場內(nèi)運(yùn)動的時間t2=?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖甲所示,豎直面MN的左側(cè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(上、下及左側(cè)無邊界)。一個質(zhì)量為m、電量為q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小球,以大小為v0的速度垂直于豎直面MN向右作直線運(yùn)動。小球在t=0時刻通過電場中的P點(diǎn),為使小球能在以后的運(yùn)動中豎直向下通過D點(diǎn)(P、D間距為L,且它們的連線垂直于豎直平面MN,D到豎直面MN的距離DQ等于L/π),經(jīng)過研究,可以在電場所在的空間疊加如圖乙所示隨時間周期性變化的、垂直紙面向里的磁場,設(shè)且為未知量。求:
(1)場強(qiáng)E的大;
(2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B0為已知量,試推出滿足條件t1的表達(dá)式;
(3)進(jìn)一步的研究表明,豎直向下的通過D點(diǎn)的小球?qū)⒆鲋芷谛赃\(yùn)動。則當(dāng)小球運(yùn)動的周期最大時,求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及運(yùn)動的最大周期T的大小,并在圖中定性畫出此時小球運(yùn)動一個周期的軌跡。
     

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案