Question

15．一輛汽車沿平直公路從某地由靜止出發(fā)，起動(dòng)加速度為2m/s²，加速行駛5s，后勻速行駛2s，然后以2.5m/s²的加速度剎車，
求：（1）汽車在前7s的平均速度？
（2）剎車以后7s的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的我也，結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)的位移求出前7s內(nèi)位移，從而求出前7s內(nèi)的平均速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出剎車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車的位移．

解答 解：（1）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×25m=25m$，
勻速運(yùn)動(dòng)的位移x₂=at₁•t₂=2×5×2m=20m，
則前7s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{t}=\frac{45}{7}m/s$=6.43m/s．
（2）剎車時(shí)的初速度v=at₁=2×5m/s=10m/s，
則汽車減速到速度為零所需的時(shí)間${t}_{0}=\frac{v}{a′}=\frac{10}{2.5}s=4s$＜7s，
7s內(nèi)的位移${x}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×4m=20m$．
答：（1）汽車在前7s內(nèi)的平均速度為6.43m/s．
（2）剎車以后7s內(nèi)的位移為20m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，注意本題第二問，汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．