Question

如圖5所示，一艘海輪用船上天線D向海岸邊的信號(hào)接收器A發(fā)送電磁波脈沖信號(hào)．信號(hào)接收器和船上天線的海拔高度分別為AB＝H和CD＝h.船上天線某時(shí)刻發(fā)出一個(gè)電磁波脈沖信號(hào)，接收器接收到一個(gè)較強(qiáng)和一個(gè)較弱的脈沖，前者是直接到達(dá)的信號(hào)，后者是經(jīng)海平面反射后再到達(dá)的信號(hào)，兩個(gè)脈沖信號(hào)到達(dá)的時(shí)間間隔為Δt，電磁波的傳播速度為c，求船上天線發(fā)出此信號(hào)時(shí)海輪與海岸的距離L.

圖5

Answer 1

解析　如圖所示，從船上天線D向接收器A發(fā)出的電磁波脈沖信號(hào)，一方面沿直線DA直接傳播到A，另一方面經(jīng)過海面E點(diǎn)反射沿折線DEA傳播到A，前者較強(qiáng)，后者較弱。

由反射定律可知∠DEC＝∠AEB

延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于F，過A作AG平行于BC，交CD的延長(zhǎng)線于G，則有DE＝EF，GD＝H－h，GF＝H＋h

設(shè)信號(hào)接收器接收到沿直線DA和折線DEA傳播的電磁波脈沖信號(hào)所需要的時(shí)間分別為t₁和t₂，則有

(ct₁)²＝(H－h)²＋L²

(ct₂)²＝(H＋h)²＋L²

根據(jù)題意有t₂－t₁＝Δt

聯(lián)立解得L＝

答案