Question

19．2015年12月17曰，我國(guó)發(fā)射了首顆探測(cè)“暗物質(zhì)”的空間科學(xué)衛(wèi)星“悟空“，使我國(guó)的空間科學(xué)探測(cè)進(jìn)入了一個(gè)新階段．己知“悟空“在距地面為h的離空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R．引力常量為G．則可以求出（　�。�

• A． “悟空”的質(zhì)量
• B． “悟空”的密度
• C． “悟空”的線速度大小
• D． 地球?qū)Α拔蚩铡钡娜f(wàn)有引力

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式．根據(jù)等式表示出衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行的周期和線速度．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力F=$G\frac{mM}{{r}^{2}}$只能求出中心天體的質(zhì)量，由題目提供的條件不能求出“悟空”的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
B、由于不能求出“悟空”的質(zhì)量，也不知道“悟空”的體積，密度為$ρ=\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$所以也就不能求出“悟空”的密度．故B錯(cuò)誤；
C、“悟空”受到的萬(wàn)有引力提供向心力，所以：$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=$F=\frac{m{v}^{2}}{r}$，r=R+h，所以：$v=\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$，所以可求出“悟空”的線速度大小，故C正確；
D、由于不能求出“悟空”的質(zhì)量，則不能求出地球?qū)Α拔蚩铡钡娜f(wàn)有引力，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵是要掌握萬(wàn)有引力提供向心力．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．