Question

“嫦娥三號”探月衛(wèi)星計劃于2013年下半年在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，將實現(xiàn)“落月”的新階段．已知月球繞地球做圓周運動的半徑為r₁、周期為T₁；“嫦娥三號”探月衛(wèi)星繞月球做圓周運動的半徑為r₂、周期為T₂．引力常量為G，不計周圍其他天體的影響，下列說法正確的是（　　）

A．根據(jù)題目條件能求出“嫦娥三號”探月衛(wèi)星的質(zhì)量

B．根據(jù)題目條件能求出地球的密度

C．根據(jù)題目條件能求出地球與月球之間的引力

D．根據(jù)題目條件可得出 r13 T12 = r23 T22

Answer 1

A、根據(jù)題目條件不能求出“嫦娥三號”探月衛(wèi)星的質(zhì)量，故A錯誤；
B、與上題相似，根據(jù)月球繞地球做圓周運動的半徑為r₁、周期為T₁得 G

M地m

r 21

=m₁

4π2

T2

r₁，可求得地球的質(zhì)量M_地=

4π2 r 31

G T 21

，但地球的半徑未知，不能求出地球的密度，故B錯誤．
C、由上求出月球和地球的質(zhì)量，又月球繞地球做圓周運動的半徑為r₁，根據(jù)萬有引力定律可求得地球與月球之間的引力，故C正確．
D、由A、B兩項結果可得：

r3

T2

與中心天體的質(zhì)量成正比，所以

r 31

T 21

≠

r 32

T 22

，故D錯誤．
故選：AC