Question

20．利用打點計時器《探究小車的速度隨時間變化的規(guī)律》，如圖給出了某次實驗中的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點的間還有四點（未畫出），從紙帶上測得：s₁=1.50cm，s₂=2.00cm，s₃=2.50cm，s₄=3.00cm，s₅=4.00cm，s₆=5.00cm．

（1）通過紙帶分析可知，小車的速度在增大（填“增大”或“減小”）
（2）已知打點計時器電源頻率為50Hz，則每相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔是0.1s．
（3）計數(shù)點0到計數(shù)點6的平均速度是0.28m/s，3點對應(yīng)的瞬時速度是0.28m/s，小車運動的加速度為0.50 m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小車在相鄰相等時間間隔內(nèi)的位移關(guān)系判斷小車的速度如何變化；
（2）根據(jù)電源頻率與計數(shù)點間的間隔數(shù)求出計數(shù)點間的時間間隔；
（3）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，由平均速度公式求出平均速度；由勻變速直線運動的推論求出計數(shù)點3的速度；由勻變速直線運動的推論求出小車的加速度．

解答 解：（1）由圖示紙帶可知，在相同時間內(nèi)的位移逐漸增大，知小車做加速運動，速度在增大．
（2）電源頻率為50Hz，打點時間間隔為0.02s，每相鄰兩個計數(shù)點的間還有四點（未畫出），則每相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔t=0.02×5=0.1s．
（3）計數(shù)點0到計數(shù)點6之間的平均速度v=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}}{6t}$=$\frac{1.5+2.0+2.5+3.0+4.0+5.0}{6×0.1}×1{0}^{-2}$≈0.28m/s．
（4）計數(shù)點3的速度v₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2t}$=$\frac{0.025+0.030}{2×0.1}$≈0.28m/s．
（5）由勻變速直線運動的推論△x=at²，
加速度a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.03-0.015+0.035-0.02+0.04-0.025}{9×0．{1}^{2}}$≈0.50m/s²．
故答案為：（1）增大；（2）0.1；（3）0.28；0.28；0.50．

點評 解決本題的關(guān)鍵會通過紙帶點跡間的距離判斷紙帶的運動規(guī)律，應(yīng)用平均速度公式、勻變速直線運動的推論即可正確解題．