Question

20．以斜面底端為零勢能面，物體從光滑斜面由靜止滑下，當所用時間是滑到底端時間的一半時，該物體的勢能和動能之比為（　　）

• A． 3：1
• B． 2：1
• C． 2：3
• D． 4：9

Answer 1

分析 物體做勻加速運動，根據(jù)位移時間關(guān)系公式求解前一半時間和整個時間段的位移之比，然后根據(jù)機械能守恒定律求解即可．

解答 解：物體由靜止出發(fā)從光滑斜面頂端自由滑下，做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)位移時間關(guān)系公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得：前一半時間的位移與總位移之比為 $\frac{{x}_{1}}{x}$=$\frac{1}{4}$；
設(shè)斜面的高度為h．下滑x₁時，重力勢能的減小量等于動能的增加量，則物體重力勢能為：E_p=mg（h-$\frac{1}{4}$h）=$\frac{3}{4}$mgh，動能為：E_K=mg•$\frac{1}{4}$h；
故重力勢能與動能之比為3：1
故選：A

點評 本題關(guān)鍵先根據(jù)位移時間關(guān)系公式求解出位移關(guān)系，然后結(jié)合機械能守恒定律分析．