Question

8．某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t落回手中．已知該星球半徑為R，則至少以多大速度沿星球表面發(fā)射才能使物體不落回該星球？（　�。�

• A． $\frac{vt}{R}$
• B． $\sqrt{\frac{2vR}{t}}$
• C． $\sqrt{\frac{vR}{t}}$
• D． $\sqrt{\frac{vR}{2t}}$

Answer 1

分析 根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，結(jié)合速度時(shí)間公式求出星球表面的重力加速度，結(jié)合重力提供向心力求出星球上的第一宇宙速度，即該星球的環(huán)繞速度．

解答 解：根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性知，星球表面的重力加速度$g=\frac{v}{{\frac{t}{2}}}=\frac{2v}{t}$，
根據(jù)$mg=m\frac{v^2}{R}$得，星球上的第一宇宙速度$v=\sqrt{gR}=\sqrt{\frac{2vR}{t}}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了豎直上拋運(yùn)動(dòng)與萬(wàn)有引力定律的綜合，知道第一宇宙速度等于貼近星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，抓住重力提供向心力進(jìn)行求解．