Question

【題目】如圖所示，BC為半徑R =0.144m的圓弧 ，AB為光滑水平軌道，兩軌道在B處 相切連接；AB 軌道上的滑塊P通過(guò)不伸長(zhǎng)的輕繩與套在豎直光滑細(xì)桿的滑塊Q 連接 ；開(kāi)始時(shí)，P 在A 處，Q 在與A同一水平面上的E處，且繩子剛好伸直處于水平，固定的小滑 輪在D 處，DE =0.4m 不計(jì)滑輪與繩子間的摩擦和空氣阻力，現(xiàn)把Q從靜止釋放，當(dāng)下落h=0.3m時(shí) ，P 恰好到達(dá)圓弧軌道的B， 且對(duì)B無(wú)壓力。取 g=10 m/s2。試求：

（1）在P到達(dá)B處時(shí)， P的速度大小 ；

（2）在P到達(dá)B處時(shí)， Q的速度大 ��；

（3）滑塊P、Q的質(zhì)量之比，即為多少？

Answer 1

【答案】（1）1.2m/s （2）2m/s （3）

【解析】

（1）滑塊P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，對(duì)B點(diǎn)無(wú)壓力，則此時(shí)恰好只有重力提供向心力：

解得：

（2）P和Q的速度關(guān)聯(lián)，由速度的分解得：

解得：

（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PQ組成的系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒：

解得：