Question

3．有一矩形線圈在勻強磁場中做勻速轉(zhuǎn)動，從中性面開始計時，每轉(zhuǎn)動1周所需的時間是0.02s．線圈中產(chǎn)生的感應電動勢隨時間變化的圖象如圖所示，試求出該感應電動勢的峰值、有效值、周期和頻率，寫出該感應電動勢隨時間變化的關系式．

Answer 1

分析 由e-t圖象得到周期和最大值，根據(jù)f=$\frac{1}{T}$求解頻率，根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$求解角速度，根據(jù)e=E_msinωt求得瞬時感應電動勢的表達式

解答 解：根據(jù)圖象可知，電動勢的峰值是E_m=10V，周期T=0.02s，有效值U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}V$；
頻率f=$\frac{1}{T}=50{H}_{Z}$
角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.02}=100π$rad/s，
故瞬時表達式為e=10sin100πt（V）
答：該感應電動勢的峰值、有效值、周期和頻率分別為10V，5$\sqrt{2}$V，0.02s，50Hz，瞬時表達式為e=10sin100πt（V）

點評 本題關鍵是根據(jù)e-t圖象得到周期和最大值，要明確交流電有效值與峰值的關系，基礎題