Question

10．某同學測量一圓柱體金屬的電阻率，已知金屬長為L．

（1）該同學用螺旋測微器測量其直徑D，其示數(shù)如圖（1）所示，則其直徑D為5.705mm；用多用電表粗測其電阻，選用“×1”檔，正確操作后得到指針情況如圖（2）所示，則其電阻R約為6Ω．
（2）除了待測金屬外，實驗室還備有下列器材：
A．電壓表V₁（0～3V，R_V1≈30kΩ）
B．電壓表V₂（0～15V，R_V2≈100kΩ）
C．電流表A₁（0～3A，R_A1≈0.6Ω）
D．電流表A₂（0～0.6A，R_A2≈1.0Ω）
E．滑動變阻器R₁（0～10Ω）
F．滑動變阻器R₂（0～2000Ω）
G．電源（電動勢為3V，內阻不計）
H．開關S，導線若干
①為了精確測量其電阻值，該同學用伏安法進行了測量，則電壓表應選A（填序號，下同），電流表選D，滑動變阻器選E．
②請完成圖（3）中實物間的連線．
（3）若電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，寫出計算金屬電阻率的表達式：$\frac{πUr5hrz5h^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀；歐姆表指針示數(shù)與檔位的乘積是歐姆表示數(shù)；
（2）①根據(jù)電源電動勢選擇電壓表，根據(jù)電路最大電流選擇電流表，為方便實驗操作應選擇最大阻值較小的滑動變阻器；
②根據(jù)題意與實驗器材確定滑動變阻器接法，根據(jù)待測電阻與電表內阻的關系確定電流表接法，然后連接實物電路圖．
（3）應用歐姆定律求出電阻，應用電阻定律求出電阻率的表達式．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為5.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×20.5mm=0.205mm，所以最終讀數(shù)為：5.5mm+0.205mm=5.705mm．
多用電表粗測其電阻，選用“×1”檔，由圖（2）所示可知，則其電阻R約為：6×1=6Ω．
（2）①電源電壓為3V，則電壓表選擇A；通過電阻的最大電流約為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，電流表應選D；為方便實驗操作，滑動變阻器可以選擇E；
②滑動變阻器最大阻值大于待測電阻阻值，電壓與電流不需要從零開始變化，滑動變阻器可以采用限流接法，待測電阻阻值約為6Ω，電流表內阻約為1Ω，電壓表內阻約為30kΩ，電壓表內阻遠大于待測電阻阻值，電流表采用外接法，實物電路圖如圖所示：

（3）待測電阻阻值：R=$\frac{U}{I}$，由電阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（{\fracn5v5nbr{2}）}^{2}}$，解得：ρ=$\frac{πUzbvfxzp^{2}}{4IL}$；
故答案為：（1）5.705；6；（2）①A；D；E；②如圖所示；（3）$\frac{πUxpxtnhf^{2}}{4IL}$．

點評 本題考查了螺旋測微器與歐姆表讀數(shù)、實驗器材的選擇、連接實物電路圖、求電阻率；螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)，螺旋測微器需要估讀；要掌握實驗器材的選擇原則．