真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場.在電場中,若將一個質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放,運動中小球的速度與豎直方向夾角為37°(取sin37°=0.6,cos37°=0.8).現(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度v0豎直向上拋出.求運動過程中
(1)小球受到的電場力的大小及方向;
(2)小球從拋出點至最高點的電勢能變化量;
(3)小球的最小動量的大小及方向.
(1)mg 水平向右 (2) (3)mv0方向與電場方向夾角為37°斜向上
(1)根據(jù)題設(shè)條件,電場力大小Fe=mgtan37°=mg
電場力的方向水平向右.
(2)小球沿豎直方向做勻減速運動,速度為vy
vy=v0-gt
沿水平方向做初速度為0的勻加速運動,加速度為ax
ax=
小球上升到最高點的時間t=,此過程小球沿電場方向位移sx=
電場力做功W=Fesx=
小球上升到最高點的過程中,電勢能減少.
(3)水平速度vx=axt,豎直速度vy=v0-gt
小球的速度v=
由以上各式得出-2v0gt+(v02-v2)=0
解得當(dāng)t=時,v有最小值vmin=v0
此時,vx=
即與電場方向夾角為37°,斜向上.
小球動量的最小值為pmin=mvmin=mv0
最小動量的方向與電場方向夾角為37°,斜向上.
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