【題目】如圖所示半徑為R的光滑圓形軌道甲，固定在一豎直平面內(nèi)，它的左右側(cè)分別為光滑的圓弧形軌道AC和光滑斜面軌道DE，斜面DE與水平軌道CD間銜接良好，無能量損失，CD是一條水平軌道，小球與CD段間的動摩擦因數(shù)為μ．若小球從離地3R的高處A點(diǎn)由靜止自由釋放，可以滑過甲軌道，經(jīng)過CD段又滑上光滑斜面．求：

（1）小球經(jīng)過甲圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)小球的速度大�。�
（2）為使球到達(dá)光滑斜面后返回時(shí)，能通過甲軌道，問CD段的長度不超過多少？

【答案】
（1）解：設(shè)小球通過甲軌道最高點(diǎn)時(shí)速度為V1，

由機(jī)械能守恒定律得：

解得：

答：小球經(jīng)過甲圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)小球的速度


（2）解：設(shè)小球在甲軌道作圓周運(yùn)動能通過最高點(diǎn)的最小速度為Vmin，

則：

得：Vmin=

設(shè)CD段的長度為L，球從A點(diǎn)下滑，到斜面返回通過甲軌道最高點(diǎn)的過程中，根據(jù)動能定律：

解得：L=

答：CD段的長度不超過


【解析】（1）小球運(yùn)動過程符合機(jī)械能守恒，列出方程問題得解；（2）首先解決物體剛好過最高點(diǎn)的臨界速度問題，即只有重力充當(dāng)向心力的時(shí)候物體的速度；

再對整個(gè)運(yùn)動過程應(yīng)用動能定理，則摩擦力做功的路程得解．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解向心力的相關(guān)知識，掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大�。幌蛐牧κ歉鶕�(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力，以及對動能定理的綜合應(yīng)用的理解，了解應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動定律和機(jī)械能守恒定律簡捷．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】ab是長為l的均勻帶電細(xì)桿，P1、P2是位于ab所在直線上的兩點(diǎn)，位置如圖所示．a(chǎn)b上電荷產(chǎn)生的靜電場在P1處的場強(qiáng)大小為E1 ， 在P2處的場強(qiáng)大小為E2 ． 則以下說法正確的是（ ）

A.兩處的電場方向相同，E1＞E2
B.兩處的電場方向相反，E1＞E2
C.兩處的電場方向相同，E1＜E2
D.兩處的電場方向相反，E1＜E2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖虛線a、b、c代表電場中三個(gè)等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即，實(shí)線為一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知（ ）

A. P點(diǎn)的電勢高于Q點(diǎn)的電勢

B. 該質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢能比在Q點(diǎn)具有的電勢能大

C. 該質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動能比通過Q點(diǎn)時(shí)大

D. 該質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過Q點(diǎn)時(shí)小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于磁通量，下列哪個(gè)說法正確（ ）．

A.穿過某一面積的磁感線條數(shù)，叫做穿過這個(gè)面積的磁通量

B.穿過單位面積的磁感線條數(shù)，叫做穿過這個(gè)面積的磁通量

C.某一面積與該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的乘積，叫做穿過這個(gè)面積的磁通量

D.垂直穿過某一面積的磁感線條數(shù)與該面積的比值，叫做磁通量

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我國首個(gè)月球探測計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年的時(shí)間完成，這極大地提高了同學(xué)們對月球的關(guān)注，以下是某位同學(xué)就有關(guān)月球的知識設(shè)計(jì)的兩個(gè)問題，請你回答：
（1）若已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)行的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)行近似看作是勻速圓周運(yùn)動．試求出月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑．
（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度v0水平拋出一個(gè)小球，小球落回月球表面時(shí)與拋出點(diǎn)間的水平距離為s，已知月球的半徑為R月 ， 引力常量為G，試求月球的質(zhì)量M月 ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一種研究劈的作用的裝置，托盤A固定在細(xì)桿上，細(xì)桿放在固定的圓孔中，下端有滾輪，細(xì)桿只能在豎直方向上移動，在與托盤連接的滾輪正下面的底座上也固定一個(gè)滾輪，輕質(zhì)劈放在兩滾輪之間，劈背的寬度為a，側(cè)面的長度為L，劈尖上固定的細(xì)線通過滑輪懸掛總質(zhì)量為m的鉤碼，調(diào)整托盤上所放砝碼的質(zhì)量M，可以使劈在任何位置時(shí)都不發(fā)生移動．忽略一切摩擦和劈、托盤、細(xì)桿與滾輪的重力，若M:m=1.5，試求L是a的多少倍？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某工人正在修理草坪，推力F與水平方向成α角，割草機(jī)沿水平方向做勻速直線運(yùn)動，則割草機(jī)所受阻力的大小為（ ）

A.Fsinα
B.Fcosα
C.
D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一皮帶傳送裝置如右圖所示，皮帶的速度v足夠大，輕彈簧一端固定，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊，已知滑塊與皮帶之間存在摩擦，當(dāng)滑塊放在皮帶上時(shí)，彈簧的軸線恰好水平，若滑塊放到皮帶的瞬間，滑塊的速度為零，且彈簧正好處于自由長度，則當(dāng)彈簧從自由長度到第一次達(dá)最長這一過程中，物體的速度和加速度變化的情況是 （ ）

A．速度增大，加速度增大

B．速度增大，加速度減小

C．速度先增大后減小，加速度先增大后減小

D．速度先增大后減小，加速度先減小后增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有一放射源可以沿軸線ABO方向發(fā)射速度大小不同的粒子，粒子質(zhì)量均為m，帶正電荷q．A、B是不加電壓且處于關(guān)閉狀態(tài)的兩個(gè)閥門，閥門后是一對平行極板，兩極板間距為d，上極板接地，下極板的電勢隨時(shí)間變化關(guān)系如圖（b）所示．O處是一與軸線垂直的接收屏，以O(shè)為原點(diǎn)，垂直于軸線ABO向上為y軸正方向，不同速度的粒子打在接收屏上對應(yīng)不同的坐標(biāo)，其余尺寸見圖（a），其中l(wèi)和t均為已知．已知 ，不計(jì)粒子重力．

（1）某時(shí)刻A、B同時(shí)開啟且不再關(guān)閉，有一個(gè)速度為 的粒子恰在此時(shí)通過A閥門，以閥門開啟時(shí)刻作為圖（b）中的計(jì)時(shí)零點(diǎn)，試求此粒子打在y軸上的坐標(biāo)位置（用d表示）．
（2）某時(shí)刻A開啟， 后A關(guān)閉，又過 后B開啟，再過 后B也關(guān)閉．求能穿過閥門B的粒子的最大速度和最小速度．
（3）在第二問中，若以B開啟時(shí)刻作為圖（b）中的計(jì)時(shí)零點(diǎn)，試求解上述兩類粒子打到接收屏上的y坐標(biāo)（用d表示）．

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