Question

如圖，在光滑水平面上放著緊靠在一起的A、B兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到向右的恒力F_B=2N，A受到的水平力F_A=（9-2t）N（t的單位是s），從t=0開始計(jì)時(shí)，則下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A．A物體在3s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的

  5

  11

  倍
• B．t＞4s后，B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• C．t=4.5s時(shí)，A物體的速度為零
• D．t＞4.5s后，A與B的加速度方向相反

Answer 1

分析：在最開始時(shí)，A與B是一起向右運(yùn)動(dòng)的，所以A與B的速度是相同的；由于FA逐漸減小，A、B剛好分離的狀態(tài)就是A與B的加速度相同，而后A的加速度就小于B的加速度，
直至為0后又反向加速．所以A、B剛要分離時(shí)，有a_A=a_B，且A，B間的彈力為0，所以有F_A=

FB

2

=1N，則t=4s．

解答：解：對(duì)于A、B整體據(jù)牛頓第二定律有：F_A+F_B=（m_A+m_B）a
    設(shè)A、B間的作用為F_N，則對(duì)B據(jù)牛頓第二定律可得：F_N+F_B=m_Ba
    解得：FN=mB

FA+FB

mA+mb

 - FB=

16-4t

3

N 
當(dāng)t=4s時(shí)F_N=0，A、B兩物體開始分離，此后B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而A做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=4.5s時(shí)A物體的加速度為零而速度不為零．t＞4.5s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反．當(dāng)t＜4s時(shí)，A、B的加速度均為a=

FA+FB

mA+mB

．
綜上所述，選項(xiàng)ABD說(shuō)法正確．C說(shuō)法錯(cuò)誤．
本題選擇說(shuō)法不正確的，故選：C

點(diǎn)評(píng)：考查連接體問(wèn)題，會(huì)選擇研究對(duì)象并對(duì)其受力分析，明確兩物體分離的力學(xué)特征是兩者彈力為0．