Question

13．如圖所示，固定的傾斜光滑絕緣桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電小球A，小球A與一輕質(zhì)絕緣彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在桿的上端O點(diǎn)，桿與水平面之間的夾角為θ．今在小球A的右側(cè)固定放置帶電小球B，穩(wěn)定后兩球心的高度相同、間距為d，小球A與桿之間恰好無(wú)彈力作用．已知靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷．
（1）求小球B的帶電性質(zhì)及帶電量；
（2）剪斷彈簧，小球A沿桿下滑，當(dāng)小球A與B連線垂直桿時(shí)，小球A的加速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意判斷庫(kù)侖力的方向，然后判斷小球的電性，應(yīng)用平衡條件求出小球的帶電量．
（2）應(yīng)用牛頓第二定律求出小球的加速度．

解答 解：（1）小球A與桿之間恰好無(wú)彈力作用，小球A受力如圖所示：

小球A、B間的庫(kù)侖力是引力，則它們的電性相反，A帶正電，則B帶負(fù)電；
由平衡條件得：k$\frac{qQ}{9r9l19z^{2}}$tanθ=mg，解得，B的電荷量：Q=$\frac{mgtdd3jt5^{2}}{kqtanθ}$；
（2）剪斷彈簧，當(dāng)小球A與B連線垂直桿時(shí)，小球A受力如圖所示：

由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，解得：a=gsinθ；
答：（1）小球B的帶負(fù)性質(zhì)，帶電量為$\frac{mgjv9z1vz^{2}}{kqtanθ}$；
（2）剪斷彈簧，小球A沿桿下滑，當(dāng)小球A與B連線垂直桿時(shí)，小球A的加速度大小為gsinθ．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電荷量與小球加速度問(wèn)題，分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、對(duì)小球正確受力分析、作出受力分析圖是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用庫(kù)倫定律、平衡條件與牛頓第二定律可以解題．