Question

在水平地面上平鋪n塊磚，每塊磚的質(zhì)量均為m，厚度均為h．若將磚一塊一塊地疊放起來，至少需要做功

n(n-1)mgh

2

．

Answer 1

分析：本題考考查了學(xué)生對功能關(guān)系的理解和應(yīng)用，磚的重心在其中心處即

h

2

處，因此第一塊磚重心不變，其余n-1塊磚重心依次比前一塊磚重心升高h(yuǎn)即可，然后根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系求解．

解答：解：根據(jù)功能關(guān)系有：
第二塊磚重力勢能升高：mgh
第三塊磚重力勢能升高：2mgh
依次類推第n塊磚，重力勢能升高：（n-1）mgh
根據(jù)等差數(shù)列知識可得總共做功為：W=

(n-1)(mgh+nmgh-mgh)

2

=

n(n-1)

2

mgh．
故答案為：

n(n-1)mgh

2

點評：本題聯(lián)系實際考查了功能關(guān)系的應(yīng)用，難點在于數(shù)學(xué)關(guān)系的推導(dǎo)和應(yīng)用，因此在平時的練習(xí)中注意數(shù)學(xué)知識在物理學(xué)科中的應(yīng)用．