Question

2011年諾貝爾物理學(xué)獎被授予給在天體物理學(xué)方面有卓越研究成果的美國科學(xué)家索爾．珀爾馬特等三人，三名獲獎?wù)咭揽坑^測遙遠(yuǎn)的超新星，發(fā)現(xiàn)宇宙正在加速膨脹．根據(jù)宇宙膨脹理論，地球離太陽的距離將變遠(yuǎn)．若把地球繞太陽的運(yùn)動近似看作勻速圓周運(yùn)動，則離太陽的距離變遠(yuǎn)后的地球與現(xiàn)在相比，下列說法不正確的是（　�。�

A．周期變小

B．線速度變小

C．角速度變小

D．加速度變小

Answer 1

分析：地球繞太陽作勻速圓周運(yùn)動，由太陽的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律列式，得到各個量與軌道半徑的關(guān)系式，再進(jìn)行分析．

解答：解：設(shè)太陽的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m，軌道半徑為r．
則有 G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=m

v2

r

=mω²r=ma
得T=2πr

r GM

，v=

GM r

，ω=

GM r3

，a=

GM

r2

離太陽的距離變遠(yuǎn)后，地球的軌道半徑增大，由上式得知，周期變大，線速度、角速度和加速度均變�。�故A錯誤，BCD正確．
本題選錯誤的，故選A

點(diǎn)評：行星繞太陽圓周運(yùn)動與衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動類似，關(guān)鍵分析向心力的來源，由牛頓第二定律和萬有引力定律結(jié)合求解．