Question

如圖所示，飛機(jī)離地面高度為H＝500 m，水平飛行速度為v₁＝100 m/s，追擊一輛速度為v₂＝20 m/s同向行駛的汽車(chē)．假設(shè)炸彈在空中飛行時(shí)的阻力忽略不計(jì)，欲使飛機(jī)投下的炸彈擊中汽車(chē)，取g＝10 m/s²，求：

(1)從飛機(jī)投下炸彈開(kāi)始計(jì)時(shí)，炸彈在空中飛行的時(shí)間．

(2)飛機(jī)應(yīng)在距離汽車(chē)的水平距離多遠(yuǎn)處投彈？

 

Answer 1

【答案】

(1)10 s　(2)800 m

【解析】(1)炸彈離開(kāi)飛機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，有H＝ gt²

則t＝

代入數(shù)據(jù)得t＝10 s.

(2)炸彈在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在10 s內(nèi)水平方向的位移即為飛機(jī)在這段時(shí)間內(nèi)的位移，x_機(jī)＝v₁t，代入數(shù)據(jù)得x_機(jī)＝1000 m

在這段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的位移為x_車(chē)＝v₂t，代入數(shù)據(jù)得x_車(chē)＝200 m

Δx＝x_機(jī)－x_車(chē)＝800 m

所以飛機(jī)應(yīng)在距離汽車(chē)的水平距離800 m處投彈．

思路分析：炸彈離開(kāi)飛機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，炸彈在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題

試題點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，