Question

如圖11所示，在勻強(qiáng)磁場中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，長為3d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運動，并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R，其他部分的電阻均不計，重力加速度為g.求：

(1)導(dǎo)體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)導(dǎo)體棒勻速運動的速度大小v；

(3)整個運動過程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.

Answer 1

 (1)在絕緣涂層上受力平衡，且無安培力作用:

mgsinθ＝μmgcosθ          （2分）

解得：μ＝tanθ.            （2分）

 (2)在光滑導(dǎo)軌上運動時感應(yīng)電動勢:E＝Blv�。�2分）

感應(yīng)電流：I＝                            （2分）

由安培力：F_安＝BIL和受力平衡得:F 安BIL＝mgsinθ   （2分）

解得　v＝                         （2分）

 (3)摩擦生熱　Q_T＝μmgdcosθ                    （2分）

能量守恒定律　3mgdsinθ＝Q＋Q_T＋mv²                        （2分）

解得　Q＝2mgdsinθ－.                （2分）