Question

14．在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失．有一個(gè)小型發(fā)電站，發(fā)電機(jī)的輸出電壓為400V，輸送的電功率P=30kW，輸電線的總電阻為4Ω．
（1）若發(fā)電機(jī)直接對用戶輸電，則輸電線上損耗的功率為多少？
（2）若要求輸電線上的損耗剛好占總功率的3%，則所用升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P損=I²R求出輸電線上的電流，分別計(jì)算出損失的電功率
（2）根據(jù)輸電線上的電流和升壓變壓器的輸出功率，求出輸出電壓，根據(jù)原副線圈的電流比等于匝數(shù)反比求出升壓變壓器的匝數(shù)比．

解答 解：（1）用400V電壓輸送時(shí)，電流：I=$\frac{P}{U}=\frac{30000}{400}A=75A$，
P_損=I²R=75²×4=22.5KW
（2）用高壓輸送時(shí)，示意圖如下圖所示．要求P_損=3%P，即P_損=30×10³×3% W=900 W．

輸電電流為：I₂=$\sqrt{\frac{{P}_{損}}{R}}=\sqrt{\frac{900}{4}}A=15A$．
根據(jù)變壓器的電流比與匝數(shù)比的關(guān)系可知：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{I}=\frac{15}{75}=\frac{1}{5}$
答：（1）若發(fā)電機(jī)直接對用戶輸電，則輸電線上損耗的功率為22.5kW
（2）若要求輸電線上的損耗剛好占總功率的3%，則所用升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比應(yīng)為為1：5

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道升壓變壓器的輸出電壓、損失電壓和降壓變壓器的輸入電壓的關(guān)系，以及知道輸出功率和輸出電流和輸出電壓的關(guān)系