Question

潛艇部隊(duì)經(jīng)常開(kāi)展魚(yú)雷攻擊敵方艦艇演練．某次演習(xí)的簡(jiǎn)化模型：敵艦沿直線MN勻速航行，潛艇隱蔽在Q點(diǎn)不動(dòng)，Q到MN的距離QO=2000m．當(dāng)敵艦到達(dá)距離O點(diǎn)800m的A點(diǎn)時(shí)，潛艇沿QO方向發(fā)射一枚魚(yú)雷，正好在O點(diǎn)擊中敵艦．?dāng)撑炓蚴荇~(yú)雷攻擊，速度突然減為原來(lái)的

1

2

，且立刻沿原運(yùn)動(dòng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)逃逸．100s后潛艇沿QB方向發(fā)射第二枚魚(yú)雷，魚(yú)雷在B點(diǎn)再次擊中敵艦．測(cè)得OB=1 500m，不考慮海水速度的影響，潛艇和敵艦可視為質(zhì)點(diǎn)，魚(yú)雷的速度大小恒為25m/s．求：
（1）敵艦第一次被擊中前的速度；
（2）魚(yú)雷由Q至B經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）敵艦逃逸時(shí)的加速度大�。�可用分式表示結(jié)果）．

Answer 1

（1）魚(yú)雷從Q到O經(jīng)歷的時(shí)間t₁=

QO

v

=

2000

25

=80s；
敵艦第一次被擊中前的速度v₁=

AO

t1

=

800

80

m/s=10m/s；
（2）設(shè)第二枚魚(yú)雷經(jīng)過(guò)時(shí)間t₂擊中敵艦，則QB=

OB2+QO2

=2500m；
t₂=

QB

v

=

2500

25

=100s；
（3）敵艦第一次擊中后瞬間的速度
v₂=

v1

2

=5m/s
敵艦第一次擊中后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₃=t₂+100=200s；
設(shè)敵艦的加速度為a，由OB=v₂t₃+

1

2

at₃²
解得a=0.025m/s²；
答：（1）第一次擊中前的速度為10m/s；
（2）魚(yú)雷從Q到B的時(shí)間為100s；
（3）敵艦的加速度為0.025m/s²．