Question

【題目】如圖所示，半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)有平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與水平方向成60°角斜向右下方，同心大圓半徑為3r，兩圓間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（內(nèi)、外邊界上均有磁場(chǎng)）。一比荷為k的帶電粒子由靜止經(jīng)電壓為U0的加速電場(chǎng)加速后恰好沿磁場(chǎng)邊界的切線進(jìn)入磁場(chǎng)，并恰好從內(nèi)圓的最高點(diǎn)A處垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從最低點(diǎn)C處離開(kāi)電場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。

(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；

(2)求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；

(3)若調(diào)整加速電場(chǎng)的電壓，使該粒子不進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求加速電壓的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1) (2)(3) 和

【解析】

（1）設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由幾何關(guān)系得：

解得：R=2r

由公式，，解得：

（2）粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系知：

解得：

（3）粒子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)有：

而：，，解得：

①當(dāng)時(shí)，粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)左邊界，解得：

②當(dāng)時(shí)，粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)右邊界，解得：

所以加速電壓的取值范圍為：和（說(shuō)明：“”寫(xiě)為“<”也得分）