Question

4．如圖所示，皮帶傳動裝置主動輪P和從動輪Q的半徑之比為2：1，A、B兩點(diǎn)分別在兩輪邊緣上，C點(diǎn)在P輪上到轉(zhuǎn)軸距離是P輪半徑的$\frac{1}{4}$，現(xiàn)主動輪P以轉(zhuǎn)速n（r/s）的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，則A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比為v_A：v_B：v_C=4：4：1，角速度大小之比ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1．

Answer 1

分析 A、C共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，A、B靠傳送帶傳動，線速度大小相等，根據(jù)v=rω得出A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比、角速度大小之比．

解答 解：A、C共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，因?yàn)锳、C轉(zhuǎn)動的半徑之比為4：1，根據(jù)v=rω知，A、C兩點(diǎn)的線速度大小之比為4：1，
A、B兩點(diǎn)靠傳送帶傳動，線速度大小相等，A、B兩點(diǎn)的半徑之比為2：1，根據(jù)v=rω知，A、B兩點(diǎn)的角速度之比為1：2，
所以A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比為v_A：v_B：v_C=4：4：1，角速度大小之比ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1．
故答案為：4：4：1，1：2：1．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)角速度大小相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣的點(diǎn)，線速度大小相等，知道線速度、角速度的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．