Question

如圖所示，金屬板放在垂直于它的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)金屬板中有電流通過(guò)時(shí)，在金屬板的上表面A和下表面A′之間會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬板寬度為h、厚度為d，通有電流I，穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，上、下表面之間的電勢(shì)差大小為U．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、在上、下表面形成電勢(shì)差的過(guò)程中，電子受到的洛侖茲力方向向下
• B、達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，金屬板上表面A的電勢(shì)高于下表面A′的電勢(shì)
• C、只將金屬板的厚度d減小為原來(lái)的一半，則上、下表面之間的電勢(shì)差大小變?yōu)?span id="oyouckg" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  U

  2

• D、只將電流I減小為原來(lái)的一半，則上、下表面之間的電勢(shì)差大小變?yōu)?span id="ko0casc" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  U

  2

Answer 1

分析：金屬中移動(dòng)的是自由電子，根據(jù)左手定則，判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，從而得出電勢(shì)的高低．最終電子受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，根據(jù)平衡求出電勢(shì)差的大�。�

解答：解：A、B、電流向右、磁場(chǎng)向內(nèi)，根據(jù)左手定則，安培力向上；電流是電子的定向移動(dòng)形成的，故洛倫茲力也向上；故上極板聚集負(fù)電荷，下極板帶正電荷，故下極板電勢(shì)較高；故A錯(cuò)誤；B錯(cuò)誤；
C、D、電子最終達(dá)到平衡，有：
evB=e

U

h

則：U=vBh
電流的微觀表達(dá)式：
I=nevS=nevhd
則：v=

I

nehd

，代入得：
U=

I

nehd

Bh=

BI

ned

∝

BI

d

只將金屬板的厚度d減小為原來(lái)的一半，則上、下表面之間的電勢(shì)差大小變?yōu)?U，故C錯(cuò)誤；
只將電流I減小為原來(lái)的一半，則上、下表面之間的電勢(shì)差大小變?yōu)?span id="esmgswu" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

U

2

，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)運(yùn)用左手定則判斷電子的偏轉(zhuǎn)方向，當(dāng)上下表面有電荷后，之間形成電勢(shì)差，最終電荷受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡．