Question

在平直路面上以10m/s速度勻速行駛的汽車，質(zhì)量為2000kg，剎車后在4000N的阻力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求剎車后
（1）加速度的大小為多少；
（2）3s末汽車的速度；
（3）汽車通過(guò)的最大位移；
（4）汽車停止運(yùn)動(dòng)前最后1s內(nèi)通過(guò)的位移．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求加速度大��；
（2）汽車剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度、加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)速度公式求解3s末汽車的速度；
（3）當(dāng)汽車的速度為零時(shí)，通過(guò)的位移最大，由運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移公式求解最大位移．
（4）將汽車看成沿相反方向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，由位移公式求解最后1s內(nèi)的位移．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律：F=ma，得：a=

F

m

=

4000N

2000kg

=2m/s²
（2）汽車剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則3s末汽車的速度為：
v=v₀-at=10m/s-2×3m/s=4m/s
（3）當(dāng)汽車的速度為零時(shí)，通過(guò)的位移最大，由速度位移公式得
最大位移為x_m=

v2

2a

=

102

2×2

=25m
（4）將汽車看成沿相反方向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則汽車停止運(yùn)動(dòng)前最后1s內(nèi)通過(guò)的位移為
x=

1

2

at²=

1

2

×2×1²=1m
答：（1）加速度的大小為2m/s²；
（2）3s末汽車的速度4m/s； 
（3）汽車通過(guò)的最大位移25m； 
（4）汽車停止運(yùn)動(dòng)前最后1s內(nèi)通過(guò)的位移1m．

點(diǎn)評(píng)：本題一要掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式，二運(yùn)用逆向思維，求解最后1s內(nèi)的位移．