Question

9．城市中的路燈經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛，如圖為這類結(jié)構(gòu)的一種簡化模型，圖中硬桿OB可繞通過B點且垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動．當懸掛的重物重量為50N時，整個裝置處于靜止狀態(tài)，硬桿OB水平，鋼索OA與OB的夾角θ=30°，鋼索OA和硬桿OB的重量都可忽略不計．試求：鋼索OA對O點的拉力和硬桿OB對O點支持力各是多大？

Answer 1

分析 對O點受力分析，正交分解，根據(jù)平衡條件列方程求解即可．

解答 解：對物體受力分析，并進行正交分解如圖：

根據(jù)平衡條件：
水平   F₁cos30°-F₂=0   
豎直   F₁sin30°-F₃=0   
解得F₁=$\frac{F_3}{{sin{{30}°}}}$=$\frac{G}{{sin{{30}°}}}$=100N    
F₂=F₁cos30°=100×$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$N=50$\sqrt{3}$N=87N  
答：鋼索OA對O點的拉力和硬桿OB對O點支持力分別是100N和87N．

點評 本題是實際問題的簡化，培養(yǎng)學生應(yīng)用物理知識分析和處理實際問題的能力，其基礎(chǔ)是分析物體的受力情況和力的分解．