Question

9．城市中的路燈經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛，如圖為這類結(jié)構(gòu)的一種簡化模型，圖中硬桿OB可繞通過B點(diǎn)且垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)懸掛的重物重量為50N時(shí)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，硬桿OB水平，鋼索OA與OB的夾角θ=30°，鋼索OA和硬桿OB的重量都可忽略不計(jì)．試求：鋼索OA對(duì)O點(diǎn)的拉力和硬桿OB對(duì)O點(diǎn)支持力各是多大？

Answer 1

分析 對(duì)O點(diǎn)受力分析，正交分解，根據(jù)平衡條件列方程求解即可．

解答 解：對(duì)物體受力分析，并進(jìn)行正交分解如圖：

根據(jù)平衡條件：
水平   F₁cos30°-F₂=0   
豎直   F₁sin30°-F₃=0   
解得F₁=$\frac{F_3}{{sin{{30}°}}}$=$\frac{G}{{sin{{30}°}}}$=100N    
F₂=F₁cos30°=100×$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$N=50$\sqrt{3}$N=87N  
答：鋼索OA對(duì)O點(diǎn)的拉力和硬桿OB對(duì)O點(diǎn)支持力分別是100N和87N．

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)際問題的簡化，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用物理知識(shí)分析和處理實(shí)際問題的能力，其基礎(chǔ)是分析物體的受力情況和力的分解．