Question

4．人造地球衛(wèi)星的速度V、周期T和軌軌道半徑 r 間的關系是（　�。�

• A． r越大，V越大，T越大
• B． r越大，V越大，T越小
• C． r越大，V越小，T越大
• D． r越大，V越小，T越小

Answer 1

分析 本題抓住衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，列式得到v、T的表達式，再分析即可．

解答 解：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，據(jù)萬有引力提供向心力，得：
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
解得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
則知，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑r越大，v變小，T變大．故ABD錯誤，C正確；
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系．