Question

17．如圖所示，整個(gè)空間存在垂直紙面的以O(shè)N所在直線為分界線的兩個(gè)不同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OM垂直0N且長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，一帶電粒子以速率v由0點(diǎn)沿M0方向進(jìn)入磁場(chǎng)，其軌跡恰好經(jīng)過(guò)N、M兩點(diǎn)．不計(jì)粒子所受重力，則下列判斷正確（　　）

• A． 該粒子帶正電
• B． ON下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是上方磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的2倍
• C． 粒子從O運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間是從N運(yùn)動(dòng)到M的時(shí)間的2倍
• D． 粒子從O運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間與從N運(yùn)動(dòng)到M的時(shí)間之比為1：1

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)題意確定粒子運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)系，應(yīng)用牛頓第二定律求出磁感應(yīng)感應(yīng)強(qiáng)度，然后根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式分析答題．

解答 解：A、由于不知道磁場(chǎng)的方向，無(wú)法應(yīng)用左手定則判斷粒子帶什么電，粒子即可能帶正電也可能帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；
B、粒子從O點(diǎn)出發(fā)，恰好通過(guò)N、M兩點(diǎn)，則粒子的運(yùn)動(dòng)軌道半徑：r₂=2r₁，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：B=$\frac{mv}{qr}$，由于m、v、q相同，r₂=2r₁，則B₁=2B₂，即：ON上方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是下方磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的2倍，故B錯(cuò)誤；
C、粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，粒子在ON上方的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是：$\frac{1}{2}$T，在ON下方的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：$\frac{1}{4}$T，則粒子從O運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間是從N運(yùn)動(dòng)到M的時(shí)間的2倍，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子在ON上方運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，在ON下方到OM間運(yùn)動(dòng)四分之一個(gè)圓周，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子軌道半徑，應(yīng)用粒子周期公式可以解題．