Question

如圖為用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖,FD為圓周,圓心為O.某單色光線a從AB面入射,入射角θ₁=60°,它射入棱鏡后射在BF面上的O點(diǎn)并恰好不從BF面射出.求  ①該棱鏡對單色光線a的折射率n？

②改用波長λ更長的單色光線b從AB面入射。入射角

同樣為θ₁=60°時(shí),判斷單色光線b能從BF面射出嗎？說出理由.

 

Answer 1

【答案】

①②能.

【解析】畫出光路圖

①設(shè)光線在AB面的折射角為θ₂,折射光線與OD的夾角為C,則n=  ……2分

由題意: 光線在BF面恰好發(fā)生全反射則sinC= …………………………2分

由圖可知:θ₂+C=90°.     聯(lián)立得n≈1.3(或)……………………………2分

②能.                         ………………………………………………………2分

棱鏡對單色光線b的折射率n更小,由n=判斷θ₁相同時(shí)θ₂更大, 由圖判斷BF面上入射角更小,由sinC=判斷C更大.因此單色光線b能從BF面射出.    ……………………2分

本題考查光的折射和全反射，畫出光路圖，借助幾何關(guān)系求解