Question

1．如圖所示，B與彈簧固定，A放在B上，A、B的質(zhì)量分別為1kg、2kg，現(xiàn)用力F向下壓A，平衡后撤去F，要使AB在上升的過程中不分離，F(xiàn)最大值為（　�。�

• A． 10N
• B． 20N
• C． 30N
• D． 40N

Answer 1

分析 加F之前，AB整體受力平衡，求出此時彈簧的壓縮量；撤去F后瞬間，彈簧彈力不變，整體受重力和向上的支持力，合力等于F；
A與B恰好能分離，結(jié)合恰好分離的條件判斷出分離時彈簧的彈力為0；再結(jié)合簡諧振動的對稱性即可得出結(jié)論．

解答 解：沒有加F之前，彈簧的彈力與AB的重力大小相等，方向相反，即：F₁=m₁g+m₂g=10+20=30N
設(shè)此時彈簧的壓縮量為x₁，則${x}_{1}=\frac{F}{k}$
若A與B恰好能分離，則分離時A只受到重力的作用，加速度等于重力加速度；此時B的加速度也是重力加速度，即B也只受到重力的作用，彈簧的長度等于原長，沒有彈力．并且，此時AB的速度恰好等于0．
由于在撤去力F之后，AB整體在重力和彈簧的彈力的作用下做簡諧振動，所以根據(jù)運動的對稱性可知，彈簧向下壓縮到最大時，壓縮量：x₂=2x₁
彈力：${F}_{2}=k{x}_{2}=2k{x}_{1}=2k•\frac{{F}_{1}}{k}=2{F}_{1}=60$N
撤去F之前，AB整體處于平衡狀態(tài)，所以：F₂=F+m₁g+m₂g
所以：F=30N
故選：C

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)恰好分離的條件判斷出分離時彈簧的彈力為0，然后根據(jù)結(jié)合平衡條件和簡諧振動的對稱性列式分析求解．