Question

2．質(zhì)量為 m 的汽車在平直公路上行駛，受到的阻力保持不變，若啟動(dòng)后汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為 P，速度能夠達(dá)到的最大值為v，那么當(dāng)汽車的速度為$\frac{v}{4}$時(shí)，汽車的瞬時(shí)加速度大小為（　�。�

• A． $\frac{P}{mv}$
• B． $\frac{2P}{mv}$
• C． $\frac{3P}{mv}$
• D． $\frac{4P}{mv}$

Answer 1

分析 汽車速度達(dá)到最大后，將勻速前進(jìn)，根據(jù)功率與速度關(guān)系公式P=Fv和共點(diǎn)力平衡條件，可以先求出摩擦阻力；當(dāng)汽車的車速為$\frac{v}{4}$時(shí)，先求出牽引力，再結(jié)合牛頓第二定律求解即可．

解答 解：汽車速度達(dá)到最大后，將勻速前進(jìn)，
由共點(diǎn)力平衡條件得：F₁=f      ①
根據(jù)功率與速度關(guān)系公式有：P=F₁v     ②
當(dāng)汽車的車速為$\frac{v}{4}$時(shí)：P=F₂（$\frac{v}{4}$）    ③
根據(jù)牛頓第二定律得：F₂-f=ma   ④
由①～④式，聯(lián)立解得：a=$\frac{3P}{mv}$，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵結(jié)合功率與速度關(guān)系公式P=Fv、共點(diǎn)力平衡條件以及牛頓第二定律聯(lián)合求解．