Question

2．質量為 m 的汽車在平直公路上行駛，受到的阻力保持不變，若啟動后汽車發(fā)動機的功率恒為 P，速度能夠達到的最大值為v，那么當汽車的速度為$\frac{v}{4}$時，汽車的瞬時加速度大小為（　�。�

• A． $\frac{P}{mv}$
• B． $\frac{2P}{mv}$
• C． $\frac{3P}{mv}$
• D． $\frac{4P}{mv}$

Answer 1

分析 汽車速度達到最大后，將勻速前進，根據(jù)功率與速度關系公式P=Fv和共點力平衡條件，可以先求出摩擦阻力；當汽車的車速為$\frac{v}{4}$時，先求出牽引力，再結合牛頓第二定律求解即可．

解答 解：汽車速度達到最大后，將勻速前進，
由共點力平衡條件得：F₁=f      ①
根據(jù)功率與速度關系公式有：P=F₁v     ②
當汽車的車速為$\frac{v}{4}$時：P=F₂（$\frac{v}{4}$）    ③
根據(jù)牛頓第二定律得：F₂-f=ma   ④
由①～④式，聯(lián)立解得：a=$\frac{3P}{mv}$，故ABD錯誤，C正確．
故選：C．

點評 本題關鍵結合功率與速度關系公式P=Fv、共點力平衡條件以及牛頓第二定律聯(lián)合求解．