Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M=10㎏、長度為L=1m 、上表面光滑的長木板在水平恒定拉力F=50N的作用下，以速度v0= 5.5m/s沿水平地面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)有足夠多的小鐵塊（可看作質(zhì)點(diǎn)），它們的質(zhì)量均為m=1kg，將第一個(gè)鐵塊無初速地放在木板的最右端，當(dāng)?shù)谝粋�(gè)鐵塊離開木板的同時(shí)，又在木板最右端無初速放上第二個(gè)，只要前一個(gè)剛離開，就接著無初速放上另一個(gè)。

（1）板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）最終第幾個(gè)鐵塊能留在木板上，留在木板上的鐵塊離木板最右端多遠(yuǎn)？（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）第31個(gè)，0.25m

【解析】

（1）開始時(shí)刻，木板在拉力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件即可求解動(dòng)摩擦因數(shù)，（2）長木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小鐵塊保持靜止，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解位移，然后結(jié)合幾何關(guān)系列式求解即可．

（1）開始時(shí)刻，木板在拉力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)

由平衡條件得：

解得：

（2）當(dāng)將小鐵塊放到木板上后，木板將做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a

由牛頓第二定律得：

解得：

設(shè)板減速到零時(shí)位移為x，則

代入數(shù)據(jù)解得：

因每運(yùn)動(dòng)L=1m釋放一個(gè)小鐵塊，共釋放

n取整數(shù)，故n=31，最終第31個(gè)鐵塊能留在木板上

此時(shí)留在木板上的鐵塊離木板右端距離為