Question

【題目】如圖所示，水平放置的U形光滑導(dǎo)軌足夠長，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5 T的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌寬度L=0.2 m，可動(dòng)導(dǎo)體棒ab質(zhì)量m=2.0 kg，電阻R=0.1 ，其余電阻可忽略不計(jì)。現(xiàn)在導(dǎo)體棒ab在水平外力F=10 N的作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)了s=40cm后，速度達(dá)到最大。求：

（1）導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的最大速度。

（2）當(dāng)導(dǎo)體棒ab的速度為最大速度的一半時(shí)，棒ab的加速度。

（3）導(dǎo)體棒ab由靜止達(dá)到最大速度的過程，棒ab上產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）1m/s．（2）2.5m/s2；（3）3J．

【解析】

（1）棒ab在運(yùn)動(dòng)方向上受拉力F和安培力F安的作用，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度等于零時(shí)，速度達(dá)到最大，即

F=F安

設(shè)棒的最大速度為vm，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢

E=BLvm

導(dǎo)體棒受到的安培力：

聯(lián)立得：

（2）當(dāng)速度達(dá)到最大速度一半，v=0.5m/s，設(shè)棒的加速度為a，由牛頓第二定律得：

F-F安′=ma

此時(shí)安培力

解得：

a=2.5m/s2；

（3）在整個(gè)過程中，由能量守恒定律可得：

解得：