Question

《水流星》是在一根彩繩的兩端，各系一只玻璃碗，碗內(nèi)盛水。演員甩繩舞弄，晶瑩的玻璃碗飛快地旋轉(zhuǎn)飛舞，而碗中之水不灑點(diǎn)滴，以嫻熟、高超、新穎的技巧和動(dòng)人的風(fēng)采贏得滿場(chǎng)的掌聲。如右圖所示，演員手中的彩繩長(zhǎng)1.6m，碗和水的質(zhì)量為1kg，當(dāng)碗轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)離地面的高度為0.2m，則：

Answer 1

（1）碗在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，要想水剛好不灑出來，即向心力剛好與重力相等，則
設(shè)碗到最高點(diǎn)的速度為v₀，手腕轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為w
                                                       2分
R=0.8m                                              
又由 即w= =7.1rad/s                              2分
由于重力剛好提供向心力，所以上半截繩子的拉力為零                  1分
（2）對(duì)碗做受力分析如右圖所示，設(shè)最低點(diǎn)的最大速度為v，繩子拉力為T則

T

                                                   2分

mg

即

由T≦30N，則
V≦4m/s                                                          2分
碗在最低點(diǎn)的速度最大不能超過4m/s                                 1分
繩子在最低點(diǎn)斷開將做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，飛出的最遠(yuǎn)距離為s，則
豎直方向：                                              1分
水平方向：                                                  1分
由v=4m/s，h="0.2m" 得
S=0.8m                                                           1分
即碗能飛出0.8m。                                                 1分

解析