【題目】2018年，人類歷史上第一架由離子引擎推動(dòng)的飛機(jī)誕生，這種引擎不需要燃料，也無污染物排放。引擎獲得推力的原理如圖所示，進(jìn)入電離室的氣體被電離成正離子，而后飄入電極、之間的勻強(qiáng)電場（初速度忽略不計(jì)），、間電壓為，使正離子加速形成離子束，在加速過程中引擎獲得恒定的推力。單位時(shí)間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為定值，離子質(zhì)量為，電荷量為，期中是正整數(shù)，是元電荷。

（1）若引擎獲得的推力為，求單位時(shí)間內(nèi)飄入、間的正離子數(shù)目為多少；

（2）加速正離子束所消耗的功率不同時(shí)，引擎獲得的推力也不同，試推導(dǎo)的表達(dá)式；

（3）為提高能量的轉(zhuǎn)換效率，要使盡量大，請?zhí)岢鲈龃?/span>的三條建議。

【答案】（1）（2） （3）用質(zhì)量大的離子；用帶電量少的離子；減小加速電壓。

【解析】

（1）設(shè)正離子經(jīng)過電極時(shí)的速度為，根據(jù)動(dòng)能定理，有

①

設(shè)正離子束所受的電場力為，根據(jù)牛頓第三定律，有

②

設(shè)引擎在時(shí)間內(nèi)飄入電極間的正離子個(gè)數(shù)為，由牛頓第二定律，有

③

聯(lián)立①②③式，且得

④

（2）設(shè)正離子束所受的電場力為，由正離子束在電場中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有

⑤

考慮到牛頓第三定律得到，聯(lián)立①⑤式得

⑥

（3）為使盡量大，分析⑥式得到

三條建議：用質(zhì)量大的離子；用帶電量少的離子；減小加速電壓。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目撐桿跳高如圖所示，下列說法不正確的是（ ）

A. 加速助跑過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加

B. 起跳上升過程中，桿的彈性勢能一直增加

C. 起跳上升過程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢能增加

D. 越過橫桿后下落過程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢能減少動(dòng)能增加

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一質(zhì)量為的物塊恰好靜止在傾角為的斜面上�，F(xiàn)對物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，如圖所示,則物塊（ ）。

A. 仍處于靜止?fàn)顟B(tài)

B. 沿斜面加速下滑

C. 受到的摩擦力不變

D. 受到的合外力增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2.今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正粒子(不計(jì)重力)，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求：

(1)粒子的速度v為多少？

(2)速度選擇器的電壓U2為多少？

(3)粒子在B2磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】完全由我國自行設(shè)計(jì)、建造的國產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試，并取得成功。航母上的艦載機(jī)采用滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成，如圖1所示。為了便于研究艦載機(jī)的起飛過程，假設(shè)上翹甲板是與水平甲板相切的一段圓弧，示意如圖2，長，水平投影，圖中點(diǎn)切線方向與水平方向的夾角（）。若艦載機(jī)從點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)到達(dá)點(diǎn)進(jìn)入。已知飛行員的質(zhì)量，，求

（1）艦載機(jī)水平運(yùn)動(dòng)的過程中，飛行員受到的水平力所做功；

（2）艦載機(jī)剛進(jìn)入時(shí)，飛行員受到豎直向上的壓力多大。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，S為一離子源，MN為長熒光屏，S到MN的距離為L，整個(gè)裝置處在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。某時(shí)刻離子源S一次性沿平行紙面的各個(gè)方向均勻地射出大量的正離子，各離子的質(zhì)量m，電荷量q，速率v均相同，不計(jì)離子的重力及離子間的相互作用力，則(　　)

A. 當(dāng)v<時(shí)所有離子都打不到熒光屏上

B. 當(dāng)v<時(shí)所有離子都打不到熒光屏上

C. 當(dāng)v＝時(shí)，打到熒光屏MN的離子數(shù)與發(fā)射的離子總數(shù)比值為

D. 當(dāng)v＝時(shí)，打到熒光屏MN的離子數(shù)與發(fā)射的離子總數(shù)比值為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用如圖1所示電路測定均勻金屬絲AB的電阻率，在該電路中，直流穩(wěn)壓電源為電路提供恒定電壓，R0為定值電阻，電壓表視為理想電表，金屬絲A端接入電路，移動(dòng)滑片P的位置可改變金屬絲接入電路中的長度。

(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖2所示，讀數(shù)為d=___________mm；

(2)用刻度尺量出滑片P到A端的距離L1，記錄此時(shí)電壓表的示數(shù)U1；

(3)改變滑片P的位置，重復(fù)步驟(2)，測量多組數(shù)據(jù)；

(4)若金屬絲接入電路中的長度為L，直徑為d，金屬絲的電阻率為ρ，電壓表示數(shù)為U，直流穩(wěn)壓電源的恒定電壓為U0，定值電阻為R0，則實(shí)驗(yàn)中所測量的電壓與其余幾個(gè)物理量之間的關(guān)系為=___________.

(5)以為縱軸、L為橫軸作金屬絲的-L圖象，如圖3所示，圖線的斜率為k，縱軸截距為b，則用這些參數(shù)表示金屬絲的電阻率ρ=______，直流穩(wěn)壓電源的電壓U0=________.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】宇宙中有兩顆相距無限遠(yuǎn)的恒星s1、s2，半徑均為R0.下圖分別是兩顆恒星周圍行星的公轉(zhuǎn)周期T2與公轉(zhuǎn)半徑r3的圖像，則

A. 恒星s1的質(zhì)量大于恒星s2的質(zhì)量

B. 恒星s1的密度小于恒星s2的密度

C. 恒星s1的第一宇宙速度大于恒星s2的第一宇宙速度

D. 距兩恒星表面高度相同的行星，s1的行星向心加速度較大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍。則關(guān)于離子和質(zhì)子的質(zhì)量比正確的是

A. 11 B. 12 C. 144 D. 121

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