Question

6．如圖所示，已知物塊質(zhì)量為m，它與固定斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，要使物體沿斜面勻速運(yùn)動，需要給物體施加一個拉力F，試求：
（1）要使物塊沿斜面勻速上行，所施拉力F的最小值是多大？
（2）使物塊沿斜面勻速下滑，所施拉力F的最小值是多少？

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析可知，物體受重力、支持力、拉力及摩擦力；因物體做勻速運(yùn)動，故物體受力平衡，則利用正交分解法可建立平衡方程求得．
（2）用同樣的方法求解即可．

解答 解：（1）受力分析如圖所示，可沿斜面向上為x軸正方向，垂直斜面向上為y軸正方向建立直角坐標(biāo)系，將重力向x軸及y軸分解；
因物體處于平衡狀態(tài)，由共點(diǎn)力的平衡條件可知：
平行于斜面方向：F-mgsinθ-f=0；
垂直于斜面方向：F_N-mgcosθ=0；
其中  f=μF_N；
由以上三式解得F=mgsinθ+μmgcosθ；
（2）物塊沿斜面勻速下滑時所受的滑動摩擦力沿斜面向上，由平衡條件得：
平行于斜面方向：mgsinθ-f-F=0；
垂直于斜面方向：F_N-mgcosθ=0；
其中  f=μF_N；
由以上三式解得F=mgsinθ-μmgcosθ； 
答：
（1）要使物塊沿斜面勻速上行，所施拉力F的最小值是mgsinθ+μmgcosθ．
（2）使物塊沿斜面勻速下滑，所施拉力F的最小值是mgsinθ-μmgcosθ．

點(diǎn)評 斜面模型是高中物理常見模型之一，不但要掌握斜面上物體的受力分析方法，還要注意相應(yīng)幾何知識的應(yīng)用；若物體受力較多時，一般可以借助正交分解法得出平衡條件的公式．