Question

20．如圖所示，光滑金屬球的左測緊靠豎直墻壁，右側(cè)置于傾角θ=37°的斜面體上，墻壁對金屬球的彈力大小為60N．已知斜面體處于水平地面上保持靜止狀態(tài)，取sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）金屬球受到的重力大小和斜面體對金屬球的彈力大小；
（2）水平地面對斜面體的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）對金屬球受力分析，畫出受力分析圖，根據(jù)平衡條件求重力和斜面體對金屬球的彈力；
（2）斜面有向右運動的趨勢，受的摩擦力向左，根據(jù)平衡條件求解．

解答 解：（1）金屬球靜止，則它受到的三力平衡（如圖所示）．

由平衡條件可得：
金屬球受到的重力大小G=$\frac{{N}_{1}}{tan37°}=\frac{60}{\frac{3}{4}}=80N$，斜面體對金屬球的彈力${N}_{2}=\frac{{N}_{1}}{sin37°}=\frac{60}{0.6}=100N$
（2）由斜面體平衡可知地面對斜面體的摩擦力大小為f=N₂sin37°=100×0.6=60N，摩擦力的方向水平向左．
答：（1）金屬球受到的重力大小為80N，斜面體對金屬球的彈力大小為100N；
（2）水平地面對斜面體的摩擦力的大小為60N，方向向左．

點評 本題注意考查了共點力平衡條件的直接應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對物體正確受力分析，能滑出受力分析圖，難度適中．