Question

如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊在水平面上撞向彈簧，當(dāng)滑塊將彈簧壓縮了x₀時(shí)速度減小到零，然后彈簧又將滑塊向右推開．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，整個(gè)過程彈簧未超過彈性限度，則（　　）

• A．滑塊向左運(yùn)動過程中，始終做減速運(yùn)動
• B．滑塊向右運(yùn)動過程中，始終做加速運(yùn)動
• C．滑塊與彈簧接觸過程中最大加速度為

  kx0+μmg

  m

• D．滑塊向右運(yùn)動過程中，當(dāng)彈簧形變量x=

  μmg

  k

  時(shí)，物體的加速度最大

Answer 1

分析：該題的關(guān)鍵是對物體進(jìn)行正確的過程分析和各過程中物體的受力分析，再結(jié)合牛頓運(yùn)動定律分析物體的運(yùn)動情況．在進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意分析彈簧彈力的變化．

解答：解：
A、滑塊向左接觸彈簧的運(yùn)動過程中，在水平方向上受到向右的彈簧的彈力和向右的摩擦力，在此過程中彈簧的彈力是逐漸增大的，彈力和摩擦力的合力與運(yùn)動方向始終相反，物體做減速運(yùn)動，所以選項(xiàng)A正確．
B、滑塊向右接觸彈簧的運(yùn)動是從彈簧壓縮量最大時(shí)開始的，此時(shí)受到水平向右的彈力和向左的摩擦力，開始時(shí)彈簧的彈力大于摩擦力，但當(dāng)彈簧伸長到一定程度，彈力和摩擦力大小相等，此后摩擦力大于彈力．所以滑塊向右接觸彈簧的運(yùn)動過程中，是先加速，后減速．B選項(xiàng)錯(cuò)誤．
C、由對A的分析可知，當(dāng)彈簧的壓縮量為x₀時(shí)，水平方向的合力為F=kx₀+μmg，此時(shí)合力最大，由牛頓第二定律有
a_max=

F

m

=

kx0+μmg

m

，所以選項(xiàng)C正確．
D、在滑塊向右接觸彈簧的運(yùn)動中，當(dāng)彈簧的形變量為x=

μmg

k

時(shí)，由胡克定律可得f=kx=μmg，此時(shí)彈力和摩擦力大小相等，方向相反，在水平方向上合外力為零，之后物體開始做減速運(yùn)動，所以此時(shí)速度最大，故動能最大．選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評：解決此類問題，要正確的分析物體運(yùn)動的過程及物體的受力情況，并會確定運(yùn)動過程中的臨界點(diǎn)和分析在臨界點(diǎn)上的受力，當(dāng)物體接觸彈簧向右運(yùn)動的過程中，開始是加速運(yùn)動的，當(dāng)彈力和摩擦力相等時(shí)，加速度為零，之后摩擦力要大于彈力，物體開始做減速運(yùn)動．彈力和摩擦力相等時(shí)即為一個(gè)臨界點(diǎn)．