Question

19．汽車以12m/s的速度勻速前進，突然遇到一個緊急情況，立即制動，剛停下立即起步繼續(xù)前進，設制動和啟動的加速度為2m/s²，與沒有遇到緊急情況相比，汽車耽誤了多少時間？

Answer 1

分析 通過運動學公式求出減速和加速時的位移與時間，在求出勻速運動時通過減速和加速時位移所需時間，即可求的耽誤時間；

解答 解：汽車剎車通過的位移為：${x}_{1}=\frac{0-{v}^{2}}{-2a}=\frac{0-1{2}^{2}}{-2×2}m=36m$，
所需時間為：t₁=$\frac{0-v}{-a}=\frac{0-12}{-2}s=6s$
加速時通過的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{2}^{2}}{2×2}m=36m$，
所需時間為：t₂=$\frac{v}{a}=\frac{12}{2}s=6s$
勻速運動所需時間為：t=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{v}=\frac{36+36}{12}s=6s$
故耽誤時間為：△t=t₁+t₂-t=6+6-6s=6s
答：汽車耽誤了6s．

點評 對于汽車剎車這種勻減速直線運動，不能死套公式，要注意檢驗解題結果的合理性，往往要先求出汽車剎車的時間，然后再進行其他計算．