Question

（2011?自貢模擬）小河寬為d，河水中各點(diǎn)水的流速大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，v_水=kd，k=

4v0

d

，x是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，若小船在靜水中的速度為v₀，則下列說法中正確的是（　�。�

• A．小船渡河的軌跡為曲線
• B．小船到達(dá)離河岸

  d

  2

  處，船渡河的速度為

  2

  v0
• C．小船渡河時(shí)的軌跡為直線
• D．小船到達(dá)離河岸

  3d

  4

  處，船的渡河速度為

  10

  v0

Answer 1

分析：將小船的運(yùn)動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，小船船頭垂直河岸，則沿河岸方向的速度等于水流速度，根據(jù)兩個方向上的運(yùn)動情況判斷合運(yùn)動的軌跡．

解答：解：A、小船在沿河岸方向上做勻速直線運(yùn)動，在垂直于河岸方向上做變速運(yùn)動，合加速度的方向與合速度方向不在同一條直線上，做曲線運(yùn)動．故A正確，C錯誤．
   B、小船到達(dá)離河岸

d

2

處，水流速為v_水=kd=2v₀，則v=

v02+(2v0)2

=

5

v0．故B錯誤．
   D、小船到達(dá)離河岸

3d

4

處，水流速為v_水=kd=

4v0

d

?

d

4

=v0，則船的速度v=

2

v0．故D錯誤．
故選A．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)合速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上，物體做直線運(yùn)動，不在同一條直線上，物體做曲線運(yùn)動．以及知道合速度與分速度之間遵循平行四邊形定則．