【題目】如圖所示,坐標(biāo)系x軸水平,y軸豎直。在第二象限內(nèi)有半徑的圓,與y軸相切于點Q點(0,),圓內(nèi)有勻強(qiáng)磁場,方向垂直于平面向外。在處有一個比荷為的帶正電的粒子,正對該圓圓心方向發(fā)射,粒子的發(fā)射速率,粒子在Q點進(jìn)入第一象限。在第一象限某處存在一個矩形勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于平面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度。粒子經(jīng)該磁場偏轉(zhuǎn)后,在x軸M點(6cm,0)沿y軸負(fù)方向進(jìn)入第四象限。在第四象限存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。有一個足夠長擋板和y軸負(fù)半軸重合,粒子每次到達(dá)擋板將反彈,每次反彈時豎直分速度不變,水平分速度大小減半,方向反向(不考慮粒子的重力)。求:
(1)第二象限圓內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;
(2)第一象限內(nèi)矩形磁場的最小面積;
(3)帶電粒子在電場中運動時水平方向上的總路程。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)作垂直于,如圖
有幾何關(guān)系知
所以
設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為,由牛頓第二定律得
解得
(2)粒子在第一象限內(nèi)轉(zhuǎn)過圓周,設(shè)半徑為,由牛頓第二定律得
解得
圖中的矩形面積即為最小磁場面積
(3)在水平方向上,粒子首先向左運動撞到擋板,設(shè)加速度為,第一次撞擊擋板的水平速度
第1次反彈的水平速度
第1次往返的水平路程
第2次反彈的水平速度
第2次往返的水平路程
第n次反彈的水平速度
第n次往返的水平路程
總路程
()
代入數(shù)據(jù)得
上述方程括號中含有等比數(shù)列,其中首項,公比為,當(dāng),利用等比數(shù)列求和公式
得
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【題目】如圖所示,是一種延時繼電器的示意圖。鐵芯上有兩個線圈A和B,線圈A跟電源連接,線圈B的兩端接在一起,構(gòu)成一個閉合電路。在斷開開關(guān)S的時候,彈簧K并不能立即將銜鐵D拉起而使觸頭C立即離開,而是過一段時間后觸頭C才能離開,因此得名延時繼電器。為檢驗線圈B中的電流,在電路中接入一個電流表G。關(guān)于通過電流表的電流方向,以下判斷正確的是( 。
A.閉合S后,鐵芯上端為S極
B.斷開S的瞬間,B線圈中無電流
C.斷開S的瞬間,B線圈中有電流,鐵芯上端為N極
D.若線圈B不閉合,斷開S的瞬間仍有延時效應(yīng)
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【題目】兩個較大的平行金屬板A、B相距為d,分別接在電壓為U的電源正、負(fù)極上,這時質(zhì)量為m,帶電量q的油滴恰好靜止在兩板之間,如圖所示,在其他條件不變的情況下,如果將兩板非常緩慢地水平錯開一些,那么在錯開的過程中( )
A.油滴將向上加速運動,電流計中的電流從b流向a
B.油滴將向下加速運動,電流計中的電流從a流向b
C.油滴靜止不動,電流計中的電流從b流向a
D.油滴靜止不動,電流計中的電流從a流向b
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【題目】如圖所示,直線A、B分別為電源a、b的路端電壓與電流的關(guān)系圖線,設(shè)兩個電源的內(nèi)阻分別為ra和rb。若將一定值電阻R0分別接到a、b兩電源上,通過R0的電流分別為Ia和Ib,則( )
A.ra > rb
B.Ia > Ib
C.R0接到a電源上,電源的輸出功率較大,但電源的效率較低
D.R0接到b電源上,電源的輸出功率較小,電源的效率較低
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【題目】如圖為新冠肺炎期間消毒用的噴霧器結(jié)構(gòu)示意圖,噴霧器的容積為,打氣筒的容積為。某次使用時,裝入了藥液,然后關(guān)閉所有閥門及加水口,并通過打氣筒打氣使筒內(nèi)上方氣體壓強(qiáng)達(dá)到時,停止打氣并打開噴霧閥門開始噴霧,當(dāng)氣體壓強(qiáng)降為時,噴霧器不能正常噴霧。要使噴霧器能再次噴霧,需要用打氣筒向里打氣,提高桶內(nèi)的壓強(qiáng)。外界大氣壓為,不考慮桶內(nèi)藥液產(chǎn)生的壓強(qiáng),整個過程可視為等溫變化。
(1)噴霧器從開始噴霧,到不能正常噴霧,桶內(nèi)剩余藥液有多少?
(2)要把桶內(nèi)剩余藥液全部噴完,需用打氣筒至少再打多少次氣?
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【題目】真空中,兩個相距L的固定點電荷P、Q所帶的電荷量的絕對值分別為和,在它們共同形成的電場中,有一條電場線如圖中實線所示,實線上的箭頭表示電場線的方向,電場線上標(biāo)出了M、N兩點,其中過N點的切線與P、Q連線平行,且,則( )
A.P帶負(fù)電,Q帶正電
B.點電荷P、Q所帶電荷量的關(guān)系為
C.在M點由靜止釋放一帶正電的檢驗電荷,該電荷僅在電場力的作用下有可能沿電場線運動到N點
D.帶負(fù)電的檢驗電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能
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【題目】據(jù)報道,已經(jīng)發(fā)射成功的“嫦娥四號”月球探測器將在月球背面實現(xiàn)軟著陸,并展開探測工作,它將通過早先發(fā)射的“鵲橋”中繼衛(wèi)星與地球?qū)崿F(xiàn)信號傳輸及控制。在地月連線上存在一點“拉格朗日L2”,“鵲橋”在隨月球繞地球同步公轉(zhuǎn)的同時,沿“Halo軌道”(與地月連線垂直)繞L2轉(zhuǎn)動,如圖所示。已知衛(wèi)星位于“拉格朗日L2”點時,在地月引力共同作用下具有跟月球繞地球公轉(zhuǎn)相同的周期。根據(jù)圖中有關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)合有關(guān)物理知識,可估算出
A. 鵲橋質(zhì)量
B. 月球質(zhì)量
C. 地球質(zhì)量
D. 鵲橋繞L2運轉(zhuǎn)的速度
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【題目】如圖所示,長為L的長木板水平放置,在木板的A端放置一個質(zhì)量為m的小物塊.現(xiàn)緩慢地抬高A端,使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動,當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為α時小物塊開始滑動,此時停止轉(zhuǎn)動木板,小物塊滑到底端的速度為v,則在整個過程中( )
A. 支持力對小物塊做功為0
B. 支持力對小物塊做功為mgLsinα
C. 摩擦力對小物塊做功為mgLsinα
D. 滑動摩擦力對小物塊做功為
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【題目】如圖所示,O為一上下振動的波源,振幅為2cm,振動頻率為10Hz,產(chǎn)生的簡諧橫波以4m/s的速度同時向左、右方向傳播。已知A、B兩質(zhì)點到O點的水平距離分別為OP=1.9m、OQ=2.2m,下列說法正確的是( 。
A.這列波的波長是20cm
B.A、B兩質(zhì)點不可能同時到達(dá)平衡位置;
C.當(dāng)A質(zhì)點處于波峰時,B質(zhì)點恰好處于波谷
D.A、B均開始振動后,0.2s內(nèi)兩質(zhì)點的路程均為16cm
E.當(dāng)O質(zhì)點剛過平衡位置時,A、B兩質(zhì)點振動方向一定相同
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