Question

如圖所示，BC是半徑為R的1/4圓弧形光滑絕緣軌道，軌道位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度為E�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小滑塊（體積很小可視為質(zhì)點），在BC軌道的D點釋放后可以靜止不動。已知OD與豎直方向的夾角為α =37°，隨后把它從C點由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點時速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為u=0.25，且tan37°=0.75。求：

（1）畫出帶電小滑塊在D點的受力；

（2）滑塊甲的帶電量q₁和帶電種類；

（3）滑塊下滑通過B點時的速度大小v_B ；

（4）水平軌道上A、B兩點之間的距離L；

Answer 1

【答案】如圖    ，帶正電          

【解析】

（1）滑塊在D點受重力、支持力、電場力三個力處于平衡，帶電小滑塊在D點的受力圖如圖；

（2）小球在D點由平衡條件得：

得，帶正電；

（3）小滑塊從C到B的過程中，只有重力和電場力對它做功，設(shè)滑塊經(jīng)過圓弧軌道B點時的速度為v_B，根據(jù)動能定理有

解得；

（4）小滑塊在AB軌道上運動時，所受摩擦力為f=μmg

小滑塊從C經(jīng)B到A的過程中，重力做正功，電場力和摩擦力做負(fù)功。設(shè)小滑塊在水平軌道上運動的距離（即A、B兩點之間的距離）為L，

根據(jù)動能定理有

解得

【考點】帶電粒子在勻強電場中的運動；動能定理