Question

19．在“探究決定導(dǎo)體電阻的因素”實(shí)驗(yàn)中，一學(xué)生將長(zhǎng)為S的金屬絲緊密地并排繞制成一個(gè)線圈（只繞一層），記下繞制的圈數(shù)n，按照下如圖1的方式用刻度尺測(cè)得線圈的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1.95cm．用多用電表估測(cè)其電阻如圖2所示（使用“×1”檔），線圈的電阻讀數(shù)為13Ω（電阻讀數(shù)保留兩位有效數(shù)字）．為了更加準(zhǔn)確測(cè)定出線圈的電阻，請(qǐng)你從下列器材中選出一些，連成電路進(jìn)行測(cè)量．

實(shí)驗(yàn)器材：
A．電阻絲R_x
B．電壓表，量程6V，內(nèi)阻極大．
C．電流表，量程3A，內(nèi)阻約3.2Ω．
D．電流表，量程0.6A，內(nèi)阻約2.2Ω．
E．滑動(dòng)變阻器R，最大阻值5Ω，額定電流為3A
F．電源E，電動(dòng)勢(shì)為12V，內(nèi)阻不計(jì)
G．開(kāi)關(guān)S         H．導(dǎo)線若干
請(qǐng)你設(shè)計(jì)出測(cè)量電路，在如圖3所示的線框中畫(huà)出電路圖，并標(biāo)明所用器材對(duì)應(yīng)符號(hào)．在某次測(cè)量中，電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，計(jì)算電阻率的公式為ρ=$\frac{Uπ{L}^{2}}{4{n}^{2}IS}$（用前面的字母U，I，L，S，n及π表示）

Answer 1

分析 由刻度尺的讀數(shù)方法可讀出線圈的長(zhǎng)度，注意起點(diǎn)不是零，及有估計(jì)值；
用歐姆表測(cè)電阻的讀數(shù)為指針示數(shù)乘以倍率，當(dāng)指針指在中央附近時(shí)測(cè)量值較準(zhǔn)確；
電路分為測(cè)量電路和控制電路兩部分．測(cè)量電路采用伏安法．根據(jù)電壓表、電流表與待測(cè)電阻阻值倍數(shù)關(guān)系，選擇電流表外接法．變阻器若選擇R₂，估算電路中最小電流，未超過(guò)電流表的量程，可選擇限流式接法．
根據(jù)歐姆定律與電阻定律，結(jié)合圓面積公式，即可求解．

解答 解：毫米刻度尺最小分度為1mm；故線圈的長(zhǎng)度為7.95-6.00=1.95cm；
該電阻的阻值約為：13×1Ω=13Ω．
電源電動(dòng)勢(shì)為12V，故電壓表應(yīng)選V₁，
電阻中最大電流約為I_max≈$\frac{E}{{R}_{A}+R}$=$\frac{12}{13+2.2}$=0.79A，則電流表應(yīng)選A₂；
因待測(cè)電阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，電流表應(yīng)選外接法；又滑動(dòng)變阻器最大阻值小于待測(cè)電阻值，故變阻器應(yīng)用分壓式接法，電路圖如圖所示：
根據(jù)歐姆定律R_x=$\frac{U}{I}$
及電阻定律R_x=ρ$\frac{L}{S}$、S=$\frac{π}{4}（\frac{L}{2n}）^{2}$
解得：ρ=$\frac{Uπ{L}^{2}}{4{n}^{2}IS}$．
故答案為：1.95（1.90到2.00）； 13；如上圖所示；ρ=$\frac{Uπ{L}^{2}}{4{n}^{2}IS}$．

點(diǎn)評(píng) 測(cè)量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測(cè)量電路和控制電路兩部分設(shè)計(jì)．測(cè)量電路要求精確，誤差小，可根據(jù)電壓表、電流表與待測(cè)電阻阻值倍數(shù)關(guān)系，選擇電流表內(nèi)、外接法．控制電路關(guān)鍵是變阻器的分壓式接法或限流式接法．在兩種方法都能用的情況下，為了減小能耗，選擇限流式接法．