Question

14．在上海的高架道路上，一般限速80km/h，為監(jiān)控車輛是否超速，設(shè)置了一些“電子警察”系統(tǒng)，其工作原理如圖所示：路面下相隔L埋設(shè)兩個(gè)傳感器線圈A和B，當(dāng)有車輛經(jīng)過線圈正上方時(shí)，傳感器能向數(shù)據(jù)采集器發(fā)出一個(gè)電信號；若有一輛汽車（在本題中可看作質(zhì)點(diǎn)）勻速經(jīng)過該路段，兩傳感器先后向數(shù)據(jù)采集器發(fā)送信號，時(shí)間間隔為△t，經(jīng)微型計(jì)算機(jī)處理后得出該車的速度，若超速，則計(jì)算機(jī)將指令架設(shè)在路面上方的照相機(jī)C對汽車拍照，留下違章證據(jù)．根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）試寫出微型計(jì)算機(jī)計(jì)算汽車速度v的表達(dá)式．
（2）若L=5m，△t=0.3s，則照相機(jī)會(huì)不會(huì)工作？說明理由．

Answer 1

分析 （1）微型計(jì)算機(jī)計(jì)算汽車速度時(shí)是用短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度，所以汽車速度的表達(dá)式v=$\frac{L}{△t}$；
（2）通過計(jì)算得出汽車的速度，跟80km/h進(jìn)行比較，若超速則工作，若不超速，則不工作．

解答 解：（1）微型計(jì)算機(jī)計(jì)算汽車速度時(shí)是用短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度，所以汽車速度的表達(dá)式v=$\frac{L}{△t}$；
（2）將已知數(shù)據(jù)代入上式v=$\frac{L}{△t}$=$\frac{5}{0.3}$m/s=60km/h＜80km/h
所以照相機(jī)不會(huì)工作
答：（1）計(jì)算汽車速度v的表達(dá)式為v=$\frac{L}{△t}$．
（2）不會(huì)．

點(diǎn)評 解答本題要注意，在時(shí)間極短的情況下，可以用平均速度代替瞬時(shí)速度，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．