Question

14．在上海的高架道路上，一般限速80km/h，為監(jiān)控車輛是否超速，設(shè)置了一些“電子警察”系統(tǒng)，其工作原理如圖所示：路面下相隔L埋設(shè)兩個傳感器線圈A和B，當(dāng)有車輛經(jīng)過線圈正上方時，傳感器能向數(shù)據(jù)采集器發(fā)出一個電信號；若有一輛汽車（在本題中可看作質(zhì)點）勻速經(jīng)過該路段，兩傳感器先后向數(shù)據(jù)采集器發(fā)送信號，時間間隔為△t，經(jīng)微型計算機處理后得出該車的速度，若超速，則計算機將指令架設(shè)在路面上方的照相機C對汽車拍照，留下違章證據(jù)．根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）試寫出微型計算機計算汽車速度v的表達(dá)式．
（2）若L=5m，△t=0.3s，則照相機會不會工作？說明理由．

Answer 1

分析 （1）微型計算機計算汽車速度時是用短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度，所以汽車速度的表達(dá)式v=$\frac{L}{△t}$；
（2）通過計算得出汽車的速度，跟80km/h進(jìn)行比較，若超速則工作，若不超速，則不工作．

解答 解：（1）微型計算機計算汽車速度時是用短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度，所以汽車速度的表達(dá)式v=$\frac{L}{△t}$；
（2）將已知數(shù)據(jù)代入上式v=$\frac{L}{△t}$=$\frac{5}{0.3}$m/s=60km/h＜80km/h
所以照相機不會工作
答：（1）計算汽車速度v的表達(dá)式為v=$\frac{L}{△t}$．
（2）不會．

點評 解答本題要注意，在時間極短的情況下，可以用平均速度代替瞬時速度，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．