Question

20．如圖所示，一質量為m=1kg的小物塊（可視為質點）置于水平面上A處，水平面與傾角為θ=37°的斜面在B處平滑連接，A、B間距離為d=2.4m，物塊從A處以初速度大小v₀=7m/s在水平面上向右運動，已知：水平面和斜面均足夠長，物塊與水平面和斜面間摩擦因數(shù)μ=0.5，物塊與接觸面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物塊能到達斜面最高點C到B點的距離x₁；
（2）物塊最后停止運動時位置與B點的距離x₂．

Answer 1

分析 （1）當物塊在斜面上速度減為零時，離B點的距離最大，整個過程中，根據(jù)動能定理列式即可求解；
（2）因為mgsin37°＞μmgcos37°，則物塊速度減為零后不能保持靜止，沿斜面下滑，最后靜止在水平面上，此過程中，根據(jù)動能定理列式求解即可

解答 解：（1）當物塊在斜面上速度減為零時，離B點的距離最大，設為L，整個過程中，根據(jù)動能定理得：$-μmgd-μmgcosθ•L-mgLsinθ=0-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得：L=1.25m，
（2）因為mgsin37°＞μmgcos37°，則物塊速度減為零后不能保持靜止，沿斜面下滑，最后靜止在水平面上，此過程中，根據(jù)動能定理得：
mgLsin37°-μmgLcos37°-μmgx₂=0-0
解得：s=0.5m
則物塊最終靜止位置與B點距離0.5m
答：（1）物塊在斜面上運動離B點的最大距離為1.25m；
（2）物塊最終靜止位置與B點距離為0.5m

點評 本題主要考查了動能定理的直接應用，要求同學們能正確分析物塊的受力情況，特別注意物塊速度減為零后不能保持靜止，而要沿斜面下滑，難度適中