Question

12．中國(guó)自主研制的月球車一玉兔從登上月球后就靠其頂部的太陽(yáng)能電池板為其內(nèi)部供暖系統(tǒng)和電動(dòng)機(jī)提供能源，其供電原理如圖，為一線圈電阻r=0.4Ω的電動(dòng)機(jī)，定值電阻R=24Ω，電池電動(dòng)勢(shì)E=40V，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，理想電流表的示數(shù)I₁=1.6A；當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)．電流表的示數(shù)I₂=4.0A．求：
（1）電源的內(nèi)阻；
（2）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率；
（3）如果開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)月球車恰能以0.2m/s的速度在月球表面勻速運(yùn)動(dòng)，它所受的阻力的大�。�

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電源的內(nèi)阻．
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，已知電流表的示數(shù)，求出路端電壓，由歐姆定律求出通過(guò)R的電流，得到通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流，電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于電功率與內(nèi)部消耗的熱功率之差，電源的輸出功率為P=UI；
（3）根據(jù)力功率表達(dá)式P=Fv，結(jié)合車在月球表面勻速運(yùn)動(dòng)，則有阻力等于牽引力，從而求得阻力．

解答 解：（1）當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)E=I₁（R+r），
代入數(shù)據(jù)得r=1Ω．
（2）設(shè)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，路端電壓為U₂，U₂=E-I₂r=36 V
流過(guò)R的電流I_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$=1.5 A  
流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流I_M=I₂-I_R=2.5 A 
電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率P_出=U₂I_M-I_M²r
r_M=87.5 W．
（3）根據(jù)力的功率表達(dá)式，P=Fv，
從而求得電動(dòng)機(jī)的牽引力，F(xiàn)=$\frac{P}{v}$=$\frac{87.5}{0.2}$=437.5N
因此車能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有阻力等于牽引力，
那么阻力大小f=437.5N
答：（1）電源內(nèi)阻r為1Ω；
（2）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為87.5 W；
（3）它所受的阻力的大小437.5N．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電動(dòng)機(jī)電路，正常工作時(shí)是非電阻電路，根據(jù)能量守恒求解其輸出功率，要區(qū)分電動(dòng)機(jī)的輸出功率與效率的不同，不能混淆，最后注意P=Fv公式中F是牽引力．