Question

12．如圖所示，一傾角為45°的斜面貼在豎直墻上，用一大小為100N的水平向右且通過球心的力將一重為100N的光滑鐵球壓在墻面和斜面上，鐵球和斜面始終保持靜止，下列說法正確的是（　�。�

• A． 鐵球共受三個力的作用
• B． 鐵球?qū)π泵娴膲毫Υ笮��?00$\sqrt{2}$N
• C． 鐵球?qū)ωQ立墻壁的壓力大小為100N
• D． 若增大F，則鐵球?qū)π泵娴膲毫υ龃?/td>

Answer 1

分析 對小球進(jìn)行受力分析，小球受重力、推力、斜面對小球的支持力；可采用分解法將斜面支持力向水平方向和豎直方向分解，分別列出水平和豎直方向上的平衡方程，分情況進(jìn)行討論即可求解．

解答 解：A、斜面對鐵球的支持力N₂=$\frac{mg}{cos45°}=100\sqrt{2}N$，則N₂在水平方向的分力大小為F′=N₂cos45°=100N，與推力大小相等、方向相反，所以墻壁對小球沒有作用力，對小球進(jìn)行受分析，如圖所示，鐵球受到重力、水平推力和斜面對它的支持力三個力作用，A正確：
B、斜面對鐵球的支持力N₂=$\frac{mg}{cos45°}=100\sqrt{2}N$，根據(jù)牛頓第三定律可得鐵球?qū)π泵娴膲毫Υ笮��?00$\sqrt{2}$N，故B正確；
C、鐵球?qū)ωQ直墻壁的壓力大小為0N，C錯誤；
D、由于N₂cos45°=mg，若增大推力F，則豎直墻壁的作用力增大，小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮〔蛔�，D錯誤；
故選：AB．

點(diǎn)評 本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．