Question

13．某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系．
（1）彈簧自然懸掛，待彈簧靜止時，長度記為L₀；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為L_x；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L₁至L₆，數(shù)據(jù)如表：

代表符號	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
數(shù)值 （cm）	25.35	27.35	29.34	31.31	33.40	35.35	37.40	39.30

（2）如圖是該同學根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與L_x的差值（填“L₀”或“L_x”）．
③由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為4.9N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為10g（結果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取10m/s²）．

Answer 1

分析 （2）彈簧自然懸掛，待彈簧靜止后讀出彈簧長度；把砝碼盤掛在彈簧下面，記下此時彈簧長度；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L₁至L₆，彈簧的伸長量為放砝碼后彈簧長度和掛砝碼盤時的長度差．
（3）根據(jù)彈簧的伸長與所受到的拉力成正比進行求解即可．

解答 解：（2）橫軸是彈簧掛砝碼后彈簧長度與彈簧掛砝碼盤時彈簧長度差，所以橫軸是彈簧長度與的L_X差值．
（3）由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為：k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{60×1{0}^{-3}×10}{12×1{0}^{-2}}$=5N/m
10g砝碼的重力為：G=mg=0.01kg×10N/kg=0.1N，
因為彈簧的伸長與所受拉力成正比，
所以有：$\frac{{F}_{盤}}{{L}_{x}-{L}_{0}}$=$\frac{{F}_{砝碼}}{{L}_{1}-{L}_{x}}$，
代入數(shù)據(jù)得：$\frac{{F}_{盤}}{27.35-25.35}$=$\frac{0.1}{29.35-27.35}$
即：F_盤=0.1N，
所以砝碼盤質(zhì)量：m=$\frac{{F}_{盤}}{g}$=$\frac{0.1}{10}$=0.01kg=10g．
故答案為：（2）L_x（3）5.0，10

點評 彈簧測力計的原理是在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比．對于實驗問題，我們要利用圖想法分析測量數(shù)據(jù)求解可以減少誤差